山西省忻州市2025年小升初(3)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、“x的2倍与3的差不大于6”,用不等式表示是( )

A.2x﹣3<6

B.2x﹣3>6

C.2x﹣3≤6

D.2x﹣3≥6

2、5的倒数是(  )

A. 5 B.  C. 5 D.

3、下列结论不一定成立的是(       

A.平行四边形的对角线平分一组对角

B.矩形的对角线相等

C.菱形的对角线互相垂直

D.正方形的对角线垂直、平分且相等

4、几个小球沿东西方向运动,规定向东为正,若A球走了﹣7千米,那么表示在A球西边的小球所对应的位置应该是下列中的(  )

A. ﹣3千米   B. +2千米   C. 0千米   D. ﹣9千米

5、已知△ABC的边长分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是(  )

A.2a

B.﹣2b

C.2a+3b

D.2b﹣2c

6、下列银行标志中,是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

7、某公司年前缴税20万元,今年缴税24.2万元.若该公司这两年的年均增长率相同,设这个增长率为x,则列方程( 

A.20(1+x)3=24.2   

B.20(1﹣x)2=24.2

C.20+20(1+x)2=24.2   

D.20(1+x)2=24.2

8、如图,已知E是正方形边延长线上一点,且,连接交于点NF的中点,连接于点M,连接.有如下结论:①;②;③;④.其中正确的是(  )

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

9、下列说法中,正确的是(   )

A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数

C. 若|a|=|b|,则ab互为相反数 D. 整数包括正整数和负整数

10、为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在矩形中,,点P为线段上的一个动点,点PD点出发,以每秒4个单位的速度从点D向点C运动,过点P的平行线交于点Q,将沿折叠,点D落在点E处,设运动的时间为t秒.当________时,点E恰好落在上;当_______时,点E恰好落在上.

12、如图,在中,用直尺和圆规作的平分线,若,则的长是______

13、如果A12),B24),P4m)三点在同一直线上,则m_____

14、在一个不透明的布袋中,有除颜色外完全相同的4个黑球,若干个白球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定于0.6,由此可估计袋中白球的个数约为_________个.

15、已知函数的图像过点(0,-1)和(-1,1),且点和点都在这个函数图象上,则的大小关系是___________

 

16、如图,AB的直径,点D的中点,连接ADAD的延长线交过点B的切线于点C,点E上异于点AD的一点.连接AEDE,则的度数为________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图:在正方形网格中有一个格点三角形ABC,(即ABC的各顶点都在格点上),按要求进行下列作图:

1)画出ABCAB边上的高CD

2)过点B画一条直线L,将ABC分成两个面积相等的三角形;

18、如图,一块长方形铁片,从中挖去直径分别为xcm,ycm的四个半圆.

(1)用含xy的式子表示剩下的面积.

(2)当x=6,y=2时,剩下铁片的面积是多少平方厘米?(结果保留π

19、如图,二次函数bc为常数)的图象经过点,对称轴为直线

(1)求该二次函数的解析式;

(2)当x满足  时,;当时,y的取值范围为 

(3)将该二次函数图象向下平移p个单位长度后恰好与坐标轴有两个公共点,求 p的值.

20、某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同.

(1)求这个增长率;

(2)求3月份的利润是多少万元?

21、如图,在△ABC中,ABACBC8,点P由点B向点A运动,同时,点Q由点C出发沿线段AC的延长线运动,已知点PQ运动速度相等,点Q与线段BC相交于点D,过点PPEAQ,交BC于点E

1)如图1,求证:DCE中点;

2)如图2,过点PPFBC,垂足为点F,在PQ的运动过程中,请判断DF的长度是否为定值;若是,请求出DF的长度;若否,请说明理由.

22、用配方法解方程:2+1=3

23、计算: +() 0+|-2 |

24、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与轴相交于点

(1)填空:的值为__________,的值为__________,的值为__________;

(2)考察这两个函数的图象,当时,请直接写出自变量的取值范围;

(3)若,试判断四边形的形状,并说明理由.

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