湖北省随州市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列数中：0，，，，，，，有理数有（）个

A．7

B．6

C．5

D．4

2、如图，任意中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③的周长等于；④．其中正确的有（）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

3、如图，点A，B分别在点O的北偏西和北偏东方向上，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）

A. 19 B. 20 C. 21 D. 22

5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9cm，BC＝6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，几秒时，直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形？（）

A．2秒

B．2秒或3秒

C．2秒或4秒

D．4秒

6、解为x=5的方程是( )

A. 5x+2=7x -8 B. 5x −2=7x+8 C. 5x+2=7x+8 D. 5x−2=7x-8

7、如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　）

A．EC=BD

B．EF∥AB

C．DF=BD

D．AC∥FD

8、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是(　　)

A. B. C. D.

9、如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（）

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

10、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自已能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分

二、填空题（共6题，共 30分）

11、2020年湘潭市某一天的最高气温为℃，最低气温为℃，这天湘潭市的温差是__℃；

12、如图，在中，，，为外一点，平分，且，则的度数为______________

13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为　　．

14、数轴上到表示－1的点距离6个单位长度的点表示的数是____________；

15、如图，在中，、、分别是、、的中点，的面积为1，则的面积为_____.

16、如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E，F分别为边AB，AD上的动点，且EF＝6，点G，M分别为边BC，CD的中点，连接BM，DG交于点O．将△EFA沿EF折叠得到△EFA'，点H是边EF上一动点，连接A'H，HO，OA'．当A'H+HO的值最小时，OA'的长为 __________________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

18、如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？

19、直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动．

（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．

（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．

（3）如图3，延长至G，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）

20、为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”．假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”．

（1）求出的值；

（2）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，她们就发现了同题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而她们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召成功4人，三人一共号召成功19人，其中小颖号召成功了人．求出值，并分别求出她们三人号召的成功率．