湖北省神农架林区2025年小升初(1)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若想获利,则每件商品的零售价定为  

A.

B.

C.

D.

2、如图,在平面直角坐标系xOy中,点ACF在坐标轴上,EOA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为(30) 则点D的坐标为( 

A. (1, 3) B. (1) C. (1) D. ()

3、如图,在菱形中,,将菱形折叠,使点落在对角线上的点处(不与点重合),折痕为,若,则的面积为(       

A.

B.

C.

D.

4、一列数:012367141530_________这串数是由小能按照一定规则写下来的,他第一次写下“01”,第二次按着写“23”,第三次接着写“67”第四次接着写“1415”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数可能是下面的

A. 316364 B. 313233 C. 316263 D. 314546

5、在下列几个数中,是负数的是(       

A.2

B.0

C.

D.

6、在平面直角坐标系中,点(﹣3,4)在(  )

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

 

7、若3a-b-2=0,则代数式-9a+3b-7的值是(     )

A.-13                                         

B.13                                         

C.-1                                         

D.1

8、二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2;④0<b<1,其中正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9、如图所示,△ABCAB=BC=ACBD=CEADBE相交于点PAPE的度数是  

A. 45°   B. 55°   C. 75°   D. 60°

10、如图,正方形ABCD的对角线ACBD交于点OM是边AD上一点,连接OM,过点OONOM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为(       

A.1

B.

C.2

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、把一块直尺与一块直角三角板如图放置,若,则的度数为______

12、如图,在第1个△A1BC中,∠Cn°A1BCB;在边A1B上任取一点D,延长CA1A2,使A1A2A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2A3,使A2A3A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,第2019个三角形的底角度数是___°

13、如图,中,E是边上一点,,垂足为点D,则_______

14、计算:__________

15、在长方形ABCD中,,CF平分,则_________

 

16、阳光下,一根竹杆高6米,影长10米,同一时刻,房子的影长20米,则房子的高为

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值:,其中

18、中, ,一边上高为,求底边的长(注意:请画出图形).

19、某批发市场批发甲、乙两种水果,甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数),且进货量吨时,销售利润万元;进货量吨时,销售利润万元.

(1)求(万元)与(吨)之间的函数关系式;

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共吨,设乙种水果的进货量为吨,销售完毕,这两种水果所获最大利润是多少?

20、如图:已知.求证:

21、解方程(组)(1)

(2)

22、一养鸡专业户改建一个边长为的正方形养鸡场,计划纵向扩大,横向缩小,改建成长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积是否变化?若有变化,面积增大或减小了平方米?

23、如图,已知抛物线与一直线相交于两点,与轴交于点,其顶点为

(1)求抛物线及直线的函数关系式;

(2)在对称轴上是否存在一点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标和周长的最小值;若不存在,请说明理由.

(3)若是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积的最大值及此时点的坐标.

24、求一元一次不等式组的解集.

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