湖北省黄石市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算结果等于0的是（）

A．（－1）＋（－1）

B．（－1）－（－1）

C．（－1）×（－1）

D．（－1）÷（－1）

2、步步高超市在年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（）折．

A．

B．

C．

D．

3、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是( )

4、小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、2020年11月24日22时06分，嫦娥五号探测器发动机工作约2秒钟，顺利完成第一次轨道修正，继续飞向月球．截至第一次轨道修正前，嫦娥五号探测器各系统状态良好，已在轨飞行约17个小时，距离地球约16万千米，16万千米用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

6、下面的说法正确的是（）

A．﹣2不是单项式

B．﹣a表示负数

C．的系数是

D．+不是多项式

7、不一定在三角形内部的线段是（　　）

A．三角形的角平分线

B．三角形的中线

C．三角形的高

D．三角形的高和中线

8、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是( )

A．4cm，8cm，7cm

B．3 cm，5 cm，2 cm

C．2 cm，2 cm，4 cm

D．13 cm ，12 cm ，5 cm

9、如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（）

A．

B．

C．

D．1

10、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)

A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC

C. AB2＝AD·AC D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若单项式xmyz3与单项式﹣2x2ynz3是同类项，则m＝_____，n＝_____．

12、如图，已知等边三角形，点是上的一点，连接并延长到点，使，连接并延长和的延长线相交于点，过点作，垂足为，若，，则____.

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为________.

14、如图，正方形的边长是，的平分线交于点，若点分别是和上的动点，则的最小值是_______.

15、若抛物线y＝x2﹣kx+1的图象经过点（1，2），则k的值是 _____．

16、如图，在中，，，，是三角形的角平分线，则点到斜边的距离等于________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解方程：

（1）4（x－1）＝1－x

（2）

18、已知△ABC，△EFG是边长相等的等边三角形，点D是边BC，EF的中点．

(1)如图①，连接AD，GD，则∠ADC的大小＝　　（度）；∠GDF的大小＝　　（度）；AD与GD的数量关系是　　；DC与DF的数量关系是　　；

(2)如图②，直线AG，FC相交于点M，求∠AMF的大小．

19、如果，求的值．

20、为了响应国家的“双减”政策，某校外培训机构开始实施“学科类培训”向“非学科类培训”的转型．市场调查后发现，篮球和足球的培训前景良好，于是决定从某体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于球类培训．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1500元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍．

(1)篮球和足球的单价各是多少？

(2)根据学生报名情况，该机构需一次性购买篮球和足球共100个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，最多可以购买多少个篮球？

21、某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：