辽宁省鞍山市2025年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、点P(m+3，m)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ）．

A. （0，3）    B. (-3,0)    C. （3，0）    D. (0,-3)

2、把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，与AC交于点F，∠A=40°，∠D=30°，则∠FCD的度数是(     )

A．100°

B．110°

C．120°

D．140°

4、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、对于单项式﹣x3y2z，下列说法正确的是（　　）

A. 系数是0，次数是3    B. 系数是﹣1，次数是6

C. 系数是1，次数是5    D. 系数是﹣1，次数是5

6、下列各组线段中，能构成三角形的是（        ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

7、下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（  ）

A．2，3，4   B．4，5，7   C．0.5，1.2，1.3   D．12，36，39

8、三个等边三角形的摆放位置如图，若，则的度数为（　　）

A.150 B.120 C.90 D.80

9、小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于 (       )

A．11

B．12

C．13

D．14

10、若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11、如图，，，，，则_______.

12、按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是 _______

13、若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是 ．

14、已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是____________（填序号）①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，；②当a为正数时，：③无论a取何值，的值始终不变．

15、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°时，∠EAF的度数是______°．

16、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是   ．

17、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

18、(1)－14－×[2－(－3)²]； (2)(－3)²－1×－6÷|－|；

(3)2×[5＋]－(－|－4|÷)；(4)－－[－3＋(－3)²÷(－)]．

19、问题情境：

如图1，已知点是正方形的中心，以点为直角顶点的直角三角形的两边，分别过点，，且，，．

（1）的长度为 ；

操作证明：

（2）如图2，将绕点按顺时针方向旋转，若，分别与，相交于点，．请判断和有怎样的数量关系，并证明结论；

探究发现：

（3）如图3，将绕点按顺时针方向旋转，若点恰好在上，求的度数．

20、如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；

(3)在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、已知：过点A的射线l⊥AB，在射线l上截取线段AC=AB，过 A的直线m不与直线l及直线AB重合，过点B作BD⊥m于点D,过点C作CE⊥m于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）求证：△AEC≌△BDA.

22、计算：

23、每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面两幅统计图；

(2)本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本；

(3)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．

24、已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.

（1）求证：BD＝CD：

（2）如果AB2＝AO·AD，求证：四边形ABDC是菱形.