山东省临沂市2025年中考模拟(三)数学试卷(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在等式中,括号里面的代数式应当是(

A.  B.  C.  D.

2、实数23的相反数是(       

A.23

B.

C.

D.

3、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C',③AC=A'C',④∠A=∠A',⑤∠B=∠B',⑥∠C=∠C',则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是(          

A.①②③

B.①②⑤

C.①③⑤

D.②⑤⑥

4、下列运算正确的是(  

A. B.

C. D.

5、是一元二次方程的两个实数根,则       

A.

B.

C.

D.

6、若关于x的不等式组有2个整数解,则m的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

7、方程2x2+6x10的两根为x1x2,则x1+x2等于(  )

A.6 B.6 C.3 D.3

8、若分式有意义,则实数的取值范围是(  )

A.

B.

C.

D.

9、如图:的度数为(       

A.75°

B.80°

C.85°

D.90°

10、如果﹣300元表示亏本300元,那么+500元表示(  )

A.亏本500元

B.盈利500元

C.亏木800元

D.盈利800元

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,将三角形ABO沿着射线AD的方向平移10cm得到三角形DCE,连接OE,则___________cm.

12、已知ab互为相反数,c,d互为倒数, x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,则的值为__________

13、的平方根是_____

14、如图,点在平行四边形的边上,将沿折叠至处,交于点,且,若,则__________

 

15、一个扇形的弧长是,半径是,则此扇形的面积是________

16、是关于的一元一次方程,则________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,如果∠1+∠3=180°,那么ABCD平行吗,请说明理由.

18、如图,已知是直角三角形,其中.

(1)画出绕点顺时针方向旋转后的

(2)线段在旋转过程中所扫过部分的周长是_________(保留);

(3)求线段在旋转过程中所扫过部分的面积(结果保留).

19、如图,已知四个点ABCD.

   

(1)读下列语句,按要求用尺规作图(保留作图痕迹,不要求写作法).

①画线段,画射线,画直线

②在线段的延长线上取点E,使

(2)在(1)的条件下,比较线段的大小:____(填“”“”或“”),理由是__________.

20、某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程)

21、【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=  

【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.

(1)求证:ED=FC.

(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.

 

22、如图,是半圆的直径,过延长线上一点作半圆的切线为切点,过点于点,连接

1)求证:平分

2)若,则的长为_________(结果保留).

23、计算:

1

2

3

4

24、如图,抛物线yax2+bx+2x轴交于A(﹣10),B40)两点,与y轴交于点C

1)求ab的值

2)若点D是抛物线上的一点,且位于直线BC上方,连接CDBDAC.当四边形ABDC的面积有最大值时,求点D的坐标.

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