广东省江门市2025年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、若△ABC中，BC＝13，AC＝5，AB＝12，则下列判断正确的是（　　）

A. ∠A＝90° B. ∠B＝90°

C. ∠C＝90 D. △ABC是锐角三角形

2、对于二次函数y =3（x－2）2+1的图象，下列说法正确的是（   ）

A.开口向下 B.与y的交点是（0，1）

C.当x>2时，y随x的增大而增大 D.与x轴有两个交点

3、已知一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，那么该等腰三角形的周长为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．8cm或10cm

D．不能确定

4、如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC上的动点，且满足，连接OM，ON，MN．若E为MN的中点，连接OE．有如下结论：①；②为等腰直角三角形；③；④四边形BNOM周长的最小值为8．其中一定成立的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x，x的二元一次方程组

的解，那么这个点是

A．M

B．N

C．E

D．F

6、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜0．其中正确的命题是（　　）

A．②③

B．①③

C．①②

D．①③④

7、已知函数y=-x2-bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在二次根式中，最简二次根式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为(   )

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

10、下列运算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6   B. （﹣a2）3=﹣a5

C. a10÷a9=a（a≠0）   D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2

11、若分式的值为，则的值等于__________．

12、如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，下列结论中一定正确的是____________(填序号即可)．

①；

②若是抛物线上的两点，当时，

③若方程的两根为，且，则

④

13、如图，点A所表示的数的绝对值是_____．

14、如图，有反比例函数，的图象和一个以原点为圆心，为半径的圆，则________．

15、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为-2，则输出y的值为_____.

16、如图，∠DBC＝30°，AB＝DB，利用此图求tan75°＝ _____ ．

17、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频数分布表的空格；

（2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛学生中：竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？

（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

18、如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米．

(1)求滑道的长度；

(2)若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到0.1米，参考数据：）

19、已知关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

20、已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．

21、因式分解：

22、  下表是潮汛期记录的某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位，单位：米）

（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？

（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？

23、△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系．

（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变，说明理由．

24、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．

（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；

（3）若∠E= ，∠F= ，且≠．请你用含有、的代数式表示∠A的大小．