山西省大同市2025年中考模拟(3)数学试卷(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为(   

A.

B.

C.

D.

2、方程的实数根就是方程的实数根,用“数形结合”思想判定方程的根的情况,正确的是(       

A.方程有3个不等实数根

B.方程的实数根满足

C.方程的实数根满足

D.方程的实数根满足

3、的计算结果是( )

A.  B.  C.  D.

4、根据等式的性质,下列结论不正确的是(  )

A.,则ab B.a3nb3n,则ab

C.axbx,则ab D.,则ab

5、抛物线的对称轴是直线,与x轴的一个交点为,下列结论:①;②;③,其中正确结论的个数是(       

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6、下列各式从左到右因式分解正确的是(       

A.

B.

C.

D.

7、已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(  )

A.B. 6 C.11  D.16

 

8、流感传染性很强,一天内一人可传染x人,若先有2人同时患上流感,两天后共有128人患上流感,则x的值为(   )

A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

9、如图是一个圆形的地板图案,其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和.若在地板上任意扔一颗小玻璃珠,则小玻璃珠静止后,滚落在阴影部分的概率是(   ).

A. B. C. D.

10、已知是方程的两个根,则代数式的值等于  

A. B.3 C.5 D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知二次函数y=(x22+1,若点A0y1)和B1y2)在此函数图象上,则y1y2的大小关系是:y1___y2

12、已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2∶3∶4∶1,则第二小组的频数和第三小组的频率分别为____________________

13、计算:________

14、要使分式有意义,则应满足的条件是___________

15、根据要求,用四舍五入法取下列各数的近似值: ____________(精确到

16、如图,四边形为菱形,点在以点为圆心、以为半径的上,若 ,则的长度为__________.(结果保留

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知方程 

1)若x=1是方程的解,则m的值为______

2)若m=1,解方程.

18、如图,有甲、乙两个转盘,每个转盘上各个扇形的圆心角都相等,让两个转盘分别自由转动一次,当转盘指针落在分界线上时,重新转动.

(1)请你画树状图或列表表示所有等可能的结果.

(2)求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率.(黄、蓝两色混合配成绿色)

19、已知+|b3﹣27|=0,求(a﹣b)b1的值.

20、北京时间12月18日晚23点,2022年卡塔尔世界杯决赛,阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国,时隔36年再次夺得世界杯冠军,这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠,梅西赛后接受采访时说道,“我们受到了很多挫折,但我们做到了”,世界杯结束后,学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求,学校计划购买一批足球,已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元;购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元

(1)求AB两种品牌足球的单价;

(2)若该校计划从某商城网购AB两种品牌的足球共20个,其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数,求该校购买这些足球共有几种方案?

21、如图,CD是直线AB上两点,DE平分∠CDF,∠ACE60°,∠CDF60°,求∠CED的度数.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.

解:∵∠ACE60°,∠CDF60°,(已知)

∴∠ACE=∠CDF.(等量代换)

      ,(   

∴∠CED=∠   ,(   

DE平分∠CDF,(已知)

∴∠EDFCDF×60°30°.(   

∴∠CED30°.(等量代换)

22、解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.

23、已知二次函数中的满足下表

0

1

2

3

0

 

l________________

2)函数图象对称轴是____________

3)如果点是图象上点,则________

4)函数图象与轴交于点、点是等腰直角三角形,,则点坐标为________

24、计算:

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