台湾省嘉义市2025年中考模拟(一)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、两个分式AB,(其中x≠±2,)则AB的关系是(  )

A.AB B.AB1 C.AB D.A+B0

2、如图,将绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,当点E恰好落在边上时,连接,则的度数是(  )

A.

B.

C.

D.

3、计算,结果正确的是( )

A.

B.

C.

D.

4、如图是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是(  )

A.1000cm3

B.1500cm3

C.2000cm3

D.2500cm3

5、由于春季气温回暖,某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价1000元的冬装,优惠后实际仅需490元,设该店冬装原本打x折,则有(  )

A. 490(12x)1000 B. 1000(1x2)490

C. 1000(1-)2490 D. 1000(1-)2490

6、下列图形中,是中心对称图形的是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、如果三角形的两边长为,第三边长是偶数,则此三角形的第三边长可以为(   ).

A.  B.  C.  D.

8、如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点PEFBCGHAB.分别交ABCDADBCEFGH,连接PB.若AE3PF8.则图中阴影部分的面积为(  )

A.8 B.12 C.16 D.24

9、如图,在△ABC中,∠C90°,MAB中点ACM沿CM翻折得到△DCM(如图2),PCD上一点,再将DMP沿MP翻折使得DB重合(如图3),给出下列四个命题:

BPAC②△PBC≌△PMCPCBM④∠BPCBMC

其中真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、有理数在数轴上的位置如图所示,则的值( )

A.大于0 B.等于0 C.大于或等于0 D.小于0

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有___________根小棒.

12、小明准备为希望工程捐款,他现在有30元,以后每月打算存20元,若设x月后他能捐出150元,则可列方程为____________

13、如图,在等边三角形中,,点是边上一点,且,点是边上一动点(两点均不与端点重合),作交边于点.若,当满足条件的点有且只有一个时,则的值为________

   

14、已知yx+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么yx之间的函数关系式为______

15、已知a>b,则 -3.5b-1 ______-3.5a-1(填“” 或 “”).

16、某种电器产品,每件若以原定价的8折销售,可获利120元;若以原定价的6折销售,则亏损20元,该种商品每件的进价为________ 元.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、帆船比赛现在也是中国比较受欢迎的比赛.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买AB两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:

(1)共有几种符合题意的购票方案写出解答过程;

(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

18、一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度ym)可以用二次函数y=4.9x2+19.6x刻画,其中xs)表示足球被踢出后经过的时间.

1)解方程﹣4.9x2+19.6x=0,并说明其根的实际意义;

2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?

19、二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

1)写出方程的两个根;

2)写出的增大而减小的自变量的取值范围;

20、计算:

(1)

(2)

21、在菱形中,,动点点出发沿线段以每秒钟1个单位的速度向点运动(到达点后停止),设点运动时间为,将点绕着点顺时针旋转,得到对应点,连接

(1)如图1,求证:

(2)如图2,连接,若相似,求的值;

(3)若点关于直线的对称点在菱形的边上,请直接写出的值.

22、如图所示,直线l1的表达式为y=-3x+3,且与x轴交于点D,直线l2经过点AB,两直线交于点C

(1)求点D的坐标;

(2)求直线l2的解析式;

(3)求△ADC的面积;

(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP和△ADC和面积相等.请直接写出点P的坐标.

23、某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

运动时间t/min

频数

频率

4

0.1

7

0.175

a

0.35

9

0.225

6

b

合计

n

1

请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的=________,=________,=________;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数.

24、计算:|﹣2|﹣20180+(1

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