辽宁省鞍山市2025年中考模拟(二)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列图形中,不是轴对称图形的是(  )

A. B. C. D.

2、如图,在中,AE平分BC于点E.若,则的大小为(       

A.58°

B.62°

C.69°

D.78°

3、新年到来之际,百货商场进行促销活动,某种商品进价1000元,出售时标价为1400元,本次打折销售要保证利润不低于,则最多可打(       

A.六折

B.七折

C.七点五折

D.八折

4、下列几何体中,俯视图是矩形的是( )

A.   B.   C.   D.

 

5、抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是(  )

A.

B.

C.

D.

6、如图,点E是正方形ABCD的边BC上一点,将绕着顶点A逆时针旋转90°,得,连接EFPEF的中点,则下列结论正确的是(       

;②;③;④;⑤

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①③⑤

7、如图,4根火柴棒形成象形“□”字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是(

 

 

8、下列调查中,适合采用全面调查的是( )

A.对我县初中生睡眠时间的调查

B.乘坐动车前的安检

C.对我县初中生每天阅读时间的调查

D.对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

9、一元二次方程x(x3)3x的根是(  )

A.x1x2=﹣1 B.x11x2=﹣3 C.x1=﹣1x23 D.x1x23

10、一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是(  )

A. x=2   B. x1=0,x2=﹣2   C. x1=2,x2=﹣1   D. x=﹣1

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、函数_____(填“最大”或“最小”),所求最值是_______

12、比较大小:_________

13、如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的一动点,当△AOP与△APB相似时,∠BAP等于_____

14、mn是方程x2x﹣2020=0的两个实数根,则m2+2mn的值为______________

15、如图,点O为直线上一点,当直角在如图所示位置时,平分平分,若,则的度数为______

16、已知,则的补角等于________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知在纸面上有一数轴(如图1),折叠纸面.

1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣4表示的点与   表示的点重合;

2)若﹣2表示的点与8表示的点重合,回答以下问题:

16表示的点与   表示的点重合;

②如图2,若数轴上AB两点之间的距离为2018AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,则AB两点表示的数分别是      

3)如图3,若mn表示的点C和点D经折叠后重合,(mn0),现数轴上PQ两点之间的距离为aPQ的左侧),且PQ两点经折叠后重合,求PQ两点表示的数分别是多少?(用含mna的代数式表示)

18、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系,如图,点PABCD外部时,由,有∠B=∠BOD,因∠BOD+∠POD=180°,∠POD +∠BPD+∠D =180°,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D

(1)如图,将点P移到ABCD内部,延长BPCD于点E,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明你的理由;

(2)如图,直线AB与直线CD交于点Q,延长BPCD于点F,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需说明理由);

(3)若∠A=60°,∠B=15°,∠E=20°,根据(2)的结论求图中∠AGB的度数.

19、如图,已知的平分线,是射线上一点,.动点从点出发,以的速度沿水平向左作匀速运动,与此同时,动点从点出发,也以的速度沿竖直向上作匀速运动.连接,交于点.经过三点作圆,交于点,连接.设运动时间为,其中

(1)求的值;

(2)是否存在实数t,使得线段的长度最大?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

(3)在点P,点Q运动过程中,四边形的面积是否发生改变,如果变,请说明理由;如果不变,请求出四边形的面积.

20、是关于的方程的一个解,且,求的值.

21、为提高农民收入,村民自愿投资办起了养鸡场.办场时买来1000只小鸡,经过一段时间,饲养可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据:

质量/ kg

1.0

1.2

1.5

1.8

2

频数

112

230

320

240

98

(1)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位) ?

(2)质量在哪个值的鸡最多?

(3)中间的质量是多少?

22、求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.(要求:先画出图形,再根据图形写出已知、求证和证明过程)

23、如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?

24、对于数轴上的点ABCD,点MN分别是线段ABCD的中点,若,则将k的值称为线段ABCD的“倍比值”.特别地,当点MN重合时,规定.设数轴上点O表示的数为0,点T表示的数为4.

(1)若数轴上点E表示数,则线段OEOT的“倍比值”是

(2)设数轴上点O右侧的点F表示的数是f),若线段OFOT的“倍比值”为,求f的值;

(3)数轴上点O右侧的点P表示数p.若线段OPOT的“倍比值”为,求p的值.

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