1、芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、下列运算结果是的是( )
A.
B.
C.
D.
3、若点坐标满足
,则点
所在的象限是( )
A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
C.第二象限或第三象限
D.无法确定
4、下列事件中属于不确定事件的是( )
A. 一元一次方程ax=b(a≠0)的解为x=
B. 几个单项式相加和为一个单项式
C. 一个奇数加上一个偶数和为偶数
D. 一个三项式加上一个单项式和是一个单项式
5、(a2)4等于( )
A.2a4 B.4a2 C.a8 D.a6
6、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示,,
,垂足为
,
,则
的度数为( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.62°
8、对一实数x按如图所示程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190?”为一次操作,如果操作恰好进行两次后停止,则x的取值范围是( )
A.x<64
B.x>22
C.22<x≤64
D.22<x<64
9、已知、
、
、为
的三条边,则化简
的结果为( ).
A. B.
C.
D.
10、﹣(﹣2)的值为( )
A.﹣2 B.2 C. D.
11、二次函数(
,a,c均为常数)的图象经过
、
、
三点,则
,
,
的大小关系是______.
12、如图,▱ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则弧DE的长为_____.
13、在实数中,无理数有________个.
14、⊙O的直径为10厘米,同一平面内,若点P与圆心O的距离为5厘米,则点P与⊙O的位置关系是_______.
15、已知三棱柱有个面、
个顶点、
条棱,四棱柱有
个面、
个顶点、
条棱,五棱柱有
个面、
个顶点、
条棱,
,由此可以推测
棱柱有__________个面,__________个顶点,__________条棱.
16、一个长方形的面积为,已知这个长方形的长为
,则宽为___________.
17、计算.
18、如图,牧民老张想利用一面旧墙(足够长)及24m长的旧木料,建造羊舍3间,它们的平面图是一排大小相等的长方形.
(1)如果设羊舍一边AB为x米,羊舍总面积S平方米,求S与x之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围.
(2)当AB长为多少米时,羊舍总面积最大?最大面积是多少?
19、发现规律
我们发现,.这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出:
.
(1)如果,那么m的值是______,n的值是______;
(2)如果,①求
的值;②求
的值.
20、学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况,对该年级的500名同学进行问卷测试,并随机抽取了10名同学的问卷,统计成绩如下:
得分 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
人数 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)计算这10名同学这次测试的平均得分;
(2)如果得分不少于9分的定义为“优秀”,估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数;
(3)小明所在班级共有40人,他们全部参加了这次测试,平均分为7.8分.小明的测试成绩是8分,小明说,我的测试成绩在班级中等偏上,你同意他的观点吗?为什么?
21、小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店该练习本的标价都是每本1元.甲商店的优惠方案是购买10本以内(包括10本)没有优惠,购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售.
(1)若小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款 元,当小明到乙商店购买时,须付款 元;
(2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
22、化简求值:
(1)求代数式的值,其中
,
.
(2)已知,求代数式
的值.
23、若△ABC,△ADE为等腰三角形,AC=BC,AD=DE,将△ADE绕点A旋转,连接BE,F为BE中点,连接CF,DF.
(1)若∠ACB=∠ADE=90°,如图1,试探究DF与CF的关系并证明;
(2)若∠ACB=60°,∠ADE=120°,如图2,请直接写出CF与DF的关系.
24、如图,在平面直角坐标系中,线段的两个端点的坐标分别为
、
.抛物线
交y轴于点C,顶点P在线段
上运动.当顶点P与点A重合时,点C的坐标为
.设点P的横坐标为m.
(1)求a的值.
(2)用含m的代数式表示点C的纵坐标,并求当m为何值时,点C的纵坐标最小,写出最小值.
(3)当点C在y轴的负半轴上且点C的纵坐标随m的增大而增大时,求m的取值范围.
(4)过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,将线段
绕点P顺时针旋转
得到线段
,连接
.当
的边与坐标轴有四个公共点时,直接写出m的取值范围.