山东省临沂市2025年中考模拟(1)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份中的角度是40°,则n的值为(   )

A.5 B.6 C.8 D.9

2、若长度为的四条线段是成比例线段,则的值为(       

A.

B.

C.

D.

3、某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车先走,走了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍,设骑车同学的平均速度是x千米/时,则下列方程正确的是(       

A.

B.

C.

D.

4、一个正多边形的外角等于36°,则这个正多边形的内角和是(  )

A.1440°

B.1080°

C.900°

D.720°

5、x24x40,则3(x2)26(x1)(x1)的值为(  )

A. 6   B. 6   C. 18   D. 30

6、如果(2+mx|m|1 2=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )

A.1或﹣1 B.2 C.2或﹣2 D.2

7、下列二次根式是最简二次根式的是(  )

A.

B.

C.

D.

8、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则这两个相等的实数根是(   )

A. B. C.2 D.

9、据人民日报报道,截至北京时间1027日下午630左右,全球由于感染新冠肺炎死亡病例达1160000余人.将数字1160000用科学记数法表示为( 

A. B. C. D.

10、如图,阴影部分是一个正方形,此正方形的面积是(  

A.16 B.8 C.4 D.2

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知二元一次方程,若用含x的代数式表示y,则______

12、m -2互为相反数,则m__________________.

13、如图,已知l1l2l3,直线AB分别交l1l2l3AMB,直线CD分别交l1l2l3CNDAM=4,MB=6,CD=9,那么ND_________

14、已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ﹣c=0;②acosθ﹣bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角),则a、b、c、d之间的关系式是:________

15、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_____

16、关于原点对称的点为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算

1

2

18、计算

(1)

(2)

19、如图,学习了勾股定理后,数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究:两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量,点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米,小燕沿的路径测得所经过的路程也是米,这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了,小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗?若能,请你求出来:若不能,请说明理由?

20、如图,以AB边为直径的⊙O经过点PC是⊙O上一点,连结PCAB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD

(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CECP的值.

21、低碳生活作为一种健康、环保、安全的生活方式,收到越来越多人的关注,某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出,该公司的年生产能力为10万辆,在国内市场每台的利润y(万元)与销量x(万台)的关系如图所示,在国外市场每台的利润y2(元)与销量x(万台)的关系为y2=

(1)求国内市场的销售总利润z(万元)关于销售量x(万台)的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

(2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x(万台)的函数关系式,并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时,公司的年利润最大?

 

22、如图,.求的度数.请将下列求解过程补充完整:

解:∵(已知)

________(_________________)

又∵(已知)

(等量代换)

______(_________________)

(_________________)

(已知)

_____________(等量代换)

23、如图,ABO的切线B切点,OAC上,A30°D的中点.

(1)ABBC

(2)判断四BOCD的形状,并明理由.

 

24、如图,在四边形ABCD中,ADBCEAB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠1=∠2.

(1)求证:△ADE≌△BFE

(2)联结EG,试说明EGDF垂直的理由.

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