山东省临沂市2025年中考模拟(3)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,为估计池塘岸边AB两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,AB间的距离不可能是(       

A.4米

B.8米

C.16米

D.20米

2、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在3≤x≤5范围内,则a的取值范围是( 

A.a2 B.a2a5 C.a≤2a≥5 D.a2a5

3、2022年11月20日晚,卡塔尔世界杯正式开幕,仅两天时间,抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次,其中数21480000000用科学记数法表示为(       

A.

B.

C.

D.

4、已知∠α35°19′,则∠α的补角等于(

A.144°81′ B.144°41′ C.54°41′ D.54°81′

5、在平面直角坐标系xOy中,RtOA1C1RtOA2C2RtOA3C3RtOA4C4斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=A2OC2=A3OC3…=30°,若点A1的坐标(30),OA1=OC2OA2=OC3OA3=OC4则依此规律OA2016的长为(  )

A. 2013   B. 2014   C. 2015   D. 2016

6、据调查,20145月某市的平均房价为7600/m2,2016年同期将达到8200/m2,假设这两年该市房价的年平均增长率为x,,根据题意,所列方程为(

A. 7600(1+x%)2=8200   B. 7600(1-x%)2=8200

C. 7600(1+x)2=8200   D. 7600(1-x)2=8200

 

7、在下列长度的四根木棒中,能与2m5m长的两根木棒钉成一个三角形的是(  

A.2m B.3m C.5m D.7m

8、如图,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于D,AC于M.以下结论:①△BCD是等腰三角形;②射线CD是△ACB的角平分线;③△BCD的周长CBCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD.正确的有(      

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

9、如图,平面直角坐标系中,点分别在函数的图象上,点轴上.若轴.则的面积为(       

A.

B.3

C.

D.2

10、围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有多年的历史.月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在中,,以点为顶点作,两边分别交于点,连接,则的周长为___________

12、如图,在平面直角坐标系中,已知点,将线段先沿轴正方向平移,然后沿轴正方向平移,得到线段,连接点及其对应点,若,则点的坐标是______

13、在一次数学活动课上,第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形,拼第3个大正方形需要16个小正方形,…,按着这样的方法拼下去,第()个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形(是正整数).

14、如图,一次函数交于点A,则方程组的解是______

15、计算: ________

16、时,代数式的值等于________________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值:,其中a=2022.

18、如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,△ABC中,A点坐标为(2,3),B点坐标为(﹣2,0),C点坐标为(0,﹣1).

(1)求证:AC⊥BC;

(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出D点的坐标.

19、根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:

年龄x(岁)

人数

男性占比

x<20

4

50%

20≤x<30

m

60%

30≤x<40

25

60%

40≤x<50

8

75%

x≥50

3

100%

(1)统计表中m的值为______;在这50人中女性有______人;

(2)若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2名男性的概率.

20、1)喜欢爬山的同学都知道,很多名山上都有便于游人观光的索道,如图所示,山的高度AC800 m,从山上A与山下B处各建一索道口,BC=1 500 m,一游客从山下索道口坐缆车到山顶,知缆车每分钟走50 m,那么大约多长时间后该游客才能到达山顶?说明理由.

2)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高度CD(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41≈1.73).

21、我们定义:如果两个一元一次不等式有公共解,那么称这两个不等式互为“云不等式”.其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.

(1)不等式______的“云不等式”.(填“是”或“不是”)

(2)若关于的不等式的“云不等式”,求的取值范围.

22、先化简,再求值:,其中

23、先化简,再求值:÷(a),其中ab满足|a﹣3|+(b﹣2)2=0.

24、对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和点 P,给出如下定义:将图形 G 沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次,平移距离小于或者等于 2 个单位长度,平移后的图形记为 G',若点 P 在图形 G'上,则称点 P 为图形 G 的稳定点.例如,当图形 G 为点(-2,3)时,点 M(-1,3), N(-2,3.5)都是图形 G 的稳定点.

(1)已知点 A(-3,0),B(1,0).

① 在点 P1 (-4.5,0),P2 (-3.5,2.5),P3 (0.5,-3),P4(2.5,0)中,线段 AB的稳定点是________.

② 若将线段AB 向下平移t 个单位长度,使得点E(0,-3.5)或者点F(0,-8.5)为线段 AB的稳定点,则 t 的取值范围是

(2)边长为 a 的正方形,一个顶点是原点O,相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上,这个正方形及其内部记为图形G.若以(0,5.5),(2.5,0)为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点,则a的最小值是

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