1、如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是( )
A.4米
B.8米
C.16米
D.20米
2、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在3≤x≤5范围内,则a的取值范围是( )
A.a2 B.a
2或a
5 C.a≤2或a≥5 D.a
2且a
5
3、2022年11月20日晚,卡塔尔世界杯正式开幕,仅两天时间,抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次,其中数21480000000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知∠α=35°19′,则∠α的补角等于( )
A.144°81′ B.144°41′ C.54°41′ D.54°81′
5、在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1、Rt△OA2C2、Rt△OA3C3、Rt△OA4C4…斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3…=30°,若点A1的坐标(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…则依此规律OA2016的长为( )
A. 3×()2013 B. 3×(
)2014 C. 3×(
)2015 D. 3×(
)2016
6、据调查,2014年5月某市的平均房价为7600元/m2,2016年同期将达到8200元/m2,假设这两年该市房价的年平均增长率为x,,根据题意,所列方程为( )
A. 7600(1+x%)2=8200 B. 7600(1-x%)2=8200
C. 7600(1+x)2=8200 D. 7600(1-x)2=8200
7、在下列长度的四根木棒中,能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.2m B.3m C.5m D.7m
8、如图,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于D,AC于M.以下结论:①△BCD是等腰三角形;②射线CD是△ACB的角平分线;③△BCD的周长C△BCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD.正确的有( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
9、如图,平面直角坐标系中,点分别在函数
与
的图象上,点
在
轴上.若
轴.则
的面积为( )
A.
B.3
C.
D.2
10、围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有多年的历史.
年
月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人
进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在和
中,
,以点
为顶点作
,两边分别交
于点
,连接
,则
的周长为___________.
12、如图,在平面直角坐标系中,已知点,
,将线段
先沿
轴正方向平移,然后沿
轴正方向平移,得到线段
,连接点
及其对应点
,若
,
,则点
的坐标是______.
13、在一次数学活动课上,第一小组同学尝试用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形,拼第3个大正方形需要16个小正方形,…,按着这样的方法拼下去,第()个大正方形比第99个大正方形多_______个小正方形(
且
是正整数).
14、如图,一次函数与
交于点A,则方程组
的解是______.
15、计算: ________.
16、当时,代数式
的值等于________________.
17、先化简,再求值:,其中a=2022.
18、如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,△ABC中,A点坐标为(2,3),B点坐标为(﹣2,0),C点坐标为(0,﹣1).
(1)求证:AC⊥BC;
(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出D点的坐标.
19、根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:
年龄x(岁) | 人数 | 男性占比 |
x<20 | 4 | 50% |
20≤x<30 | m | 60% |
30≤x<40 | 25 | 60% |
40≤x<50 | 8 | 75% |
x≥50 | 3 | 100% |
(1)统计表中m的值为______;在这50人中女性有______人;
(2)若从年龄在“x<20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2名男性的概率.
20、(1)喜欢爬山的同学都知道,很多名山上都有便于游人观光的索道,如图所示,山的高度AC为800 m,从山上A与山下B处各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客从山下索道口坐缆车到山顶,知缆车每分钟走50 m,那么大约多长时间后该游客才能到达山顶?说明理由.
(2)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高度CD(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,
≈1.73).
21、我们定义:如果两个一元一次不等式有公共解,那么称这两个不等式互为“云不等式”.其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.
(1)不等式______
的“云不等式”.(填“是”或“不是”)
(2)若关于的不等式
是
的“云不等式”,求
的取值范围.
22、先化简,再求值:,其中
,
.
23、先化简,再求值:÷(a﹣
),其中a,b满足|a﹣3|+(b﹣2)2=0.
24、对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和点 P,给出如下定义:将图形 G 沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次,平移距离小于或者等于 2 个单位长度,平移后的图形记为 G',若点 P 在图形 G'上,则称点 P 为图形 G 的稳定点.例如,当图形 G 为点(-2,3)时,点 M(-1,3), N(-2,3.5)都是图形 G 的稳定点.
(1)已知点 A(-3,0),B(1,0).
① 在点 P1 (-4.5,0),P2 (-3.5,2.5),P3 (0.5,-3),P4(2.5,0)中,线段 AB的稳定点是________.
② 若将线段AB 向下平移t 个单位长度,使得点E(0,-3.5)或者点F(0,-8.5)为线段 AB的稳定点,则 t 的取值范围是 .
(2)边长为 a 的正方形,一个顶点是原点O,相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上,这个正方形及其内部记为图形G.若以(0,5.5),(2.5,0)为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点,则a的最小值是 .