山东省临沂市2025年中考模拟(一)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知△ABC与△DEF是位似图形,且△ABC与△DEF的位似比为 ,则△ABC与△DEF的周长之比是(  )

A.   B.   C.   D.

2、将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为(     

A.

B.

C.

D.

3、在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知二次函数和反比例函数的图像如图所示,它们围成的阴影部分(包括边界)的整点个数为5,则k的取值范围为(  )

A.

B.

C.

D.

4、如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=8BD=7.则△AED的周长是(   ).

A.15 B.14 C.13 D.12

5、下列计算正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

6、如图,C上一点,且D的中点,E的中点,则线段的长为(       ).

A.

B.

C.

D.

7、A(3,﹣4)到x轴的距离是( )

A.3

B.4

C.5

D.(﹣3,﹣2)

8、如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为(   )

A. 5米   B.   C. 10米   D.

 

9、如图,在△ABC中,AC4DAC上一点,AD1MN分别是BDBC的中点,若∠ABD=∠ACB,则的值是(  )

A. B. C. D.

10、下列说法中正确的是(       

A.小数都是有理数

B.有理数是实数

C.无限小数都是无理数

D.实数是无理数

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在RtABC中,∠ABC90°,AB2BC4,点P在边BC上,联结AP,将△ABP绕着点A旋转,使得点P与边AC的中点M重合,点B的对应点是点B′,则BB′的长等于_____

12、如图,在Rt△ABC中,ABACADBC,垂足为DEF分别是CDAD上的点,且CEAF.如果∠AED=62°,那么∠DBF___

13、从一个十二边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各点,可以把这个多边形分割成_____个三角形.

14、小明想测量出电线杆的高度,于是在阳光明媚的星期天,他在电线杆旁的点处立一标杆.使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠(即点在一直线上).量得米,米,米.则电线杆________米.

15、如图,在平面直角坐标系中,点,点,将线段绕着点P逆时针旋转90°,得到线段,连接,则的最小值为__________

16、若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,数轴有AB两点,对应的数分别是-6、8,动点PQ分别从AO两点同时出发向右运动,点P运动速度为每秒2个单位长度,点Q运动速度为每秒1个单位长度,当PQ到达B点后,立即按原速返回,当点P到达A点时,PQ同时停止运动.设运动时间为t秒.

(1)填空:当t=4秒时,点P所表示的数为 ;当t=9秒时,点Q所表示的数为

(2)点P返回过程中,当t为何值时OP=7?并说明理由;

(3)P在运动过程中,t为何值时,PO=OQ

18、如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示:

(1)菜地的长a=   m,菜地的宽b=   m;菜地的周长C=   m;

(2)求当x=1m时,菜地的周长C.

19、已知abc的大小关系如图所示:

|ab||bc||ac|

20、计算:

21、等腰三角形周长为8,底边BC长为,腰AB长为

(1)写出关于的函数关系式__________________;

(2)写出的取值范围_____________;写出的取值范围_____________.

(3)画出这个函数的图象.

22、为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是50元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒60元时,每天可以卖出900盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出30盒.

(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;

(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?

(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于68元.如果超市想要每天获得不低于9000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?

23、(1)计算:

(2)求式中的值:

24、如图,平面直角坐标系中,

(1)若成中心对称(点分别与对应),试在图中画出

(2)将(1)绕点顺时针旋转,得到,试在图中画出

(3)若可由绕点旋转得到,则点的坐标为___________.

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