四川省阿坝藏族羌族自治州2025年中考模拟(1)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.

          

小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是(       ).

A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)

B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差

C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差

D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差

2、扬州市旅游经济发展迅速,据扬州市统计局统计,2020年全年接待境内外游客约11370000人次,11370000用科学记数法表示为( )

A.

B.

C.

D.

3、的平方根是( )

A.

B.

C.2

D.

4、如图,点E为菱形的边BC上一点,且,连接与对角线相交于点F.已知,则的长为(  )

A.4

B.5

C.6

D.8

5、有2012个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则这2012个数的和等于 

A.-1 B. 0   C. 2   D. 2010

 

6、下列数中:0,,有理数有(       )个

A.7

B.6

C.5

D.4

7、春和第三中学,八年级一班中的7名学生,2022年期末考试数学成绩如下(单位:分):82、90、72、100、62、82、82.则这组数据的中位数和众数分别是(       

A.90,82

B.72,82

C.82,82

D.100,82

8、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是(       

A.9、12、15

B.41、40、9

C.25、7、24

D.6、5、4

9、抛物线的顶点坐标是(       

A.

B.

C.

D.

10、下列各式与是同类项的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,点在数轴上表示的数分别是,将线段分成等分,离点最近的分点为;再将线段分成等份,其分点由左向右依次为;继续将线段分成等份,其分点由左向右依次为对应的数用科学记数法表示为:________对应的数用科学记数法表示为:______

12、如图,点EF分别是矩形ABCDBCCD上的点,把CEF沿直线EF折叠得到GEF,再把BEG沿直线BG折叠,点E的对应点H恰好落在对角线BD上,若此时FGH三点在同一条直线上,且线段HFHD也恰好关于某条直线对称,则的值为______

13、一个角的度数是42°36′,则它的余角的度数为_____°.(结果用度表示)

14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为,请你把这个英文单词写出来_________________

15、有一边长为的等边游乐场,某人从边中点出发,先由点沿平行于的方向运动到边上的点,再由沿平行于方向运动到边上的点,又由点沿平行于方向运动到边上的点,则此人至少要运动_______,才能回到点.如果此人从边上意一点出发,按照上面的规律运动,则此人至少走______,就能回到起点.

16、已知ABCD,添加一个条件____________,使得四边形ABCD为平行四边形.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、为深入学习贯彻党的二十大精神,某校开展了以“学习二十大,永远跟党走,奋进新征程”为主题的知识竞赛.发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图,其中“”这组的数据如下:

82,83,83,84,84,85,85,86,86,86,87,89.

竞赛成绩分组统计表

组别

竞赛成绩分组

频数

平均分

1

8

65

2

a

76

3

b

85

4

c

94

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)___________.

(2)“”这组数据的众数是___________分,方差是___________;

(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数是___________分,平均分是___________分;

(4)若学生竞赛成绩达到85分以上(含85分)为优秀,请你估计全校1200名学生中优秀学生的人数.

18、已知二次函数(m为常数)

(1)当m=2时

①求函数顶点坐标,并写出函数值yx的增大而减小时x的取值范围.

②若点在其图象上,且时,则实数t的取值范围是

(2)记二次函数的图象为G

①当图象G上有且只有两个点到x轴的距离为2时,求m的取值范围.

②已知矩形ABCD的对称中心为(0,1),点A的坐标为(-3,3).记图象G在矩形ABCD内部(包含边界)的最高点P的纵坐标为p,最低点的纵坐标为q,当p-q=4时,直接写出m的取值范围.

19、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:(总利润=单件利润×销售量)

商品

价格

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1350

1200

 

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进A商品的件数不变,而购进B商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于54000元,则B种商品是打几折销售的

20、如图,已知点是数轴上两点,为原点,,点表示的数为4,点分别从同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点速度为每秒1个单位.点速度为每秒2个单位,设运动时间为,当的长为5时,求的值及的长.

21、为了提高同学们学习数学的兴趣,某中学开展主题为“感受数学魅力,享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买AB两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生,已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元,购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元.

(1)每件AB奖品的价格各是多少元?

(2)根据需要,该学校准备购买AB两种奖品共件,设购买aA种奖品,所需总费用为w元,求wa的函数关系式,并直接写出a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍,求所需总费用的最小值.

22、如图①,在等腰Rt△ABC中,ABAC,∠BAC=90°,点DE在斜边BC上,∠DAE=45°,将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF,连接EF

(1)求证:△ADE≌△AFE

(2)如图②,在等腰△ABC中,ABAC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BD=4,CE=6,求DE的长.

23、如图1)、(2)都是几何体的平面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图1)、(2)折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.

 

24、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点P在线段AB上,作射线CP(0°<∠ACP45°),射线CP绕点C逆时针旋转45°,得到射线CQ,过点AADCP于点D,交CQ于点E,连接BE

(1)依题意补全图形;

(2)用等式表示线段ADDEBE之间的数量关系,并证明.

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