1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是( ).
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
2、扬州市旅游经济发展迅速,据扬州市统计局统计,2020年全年接待境内外游客约11370000人次,11370000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
3、的平方根是( )
A.
B.
C.2
D.
4、如图,点E为菱形的边BC上一点,且
,连接
与对角线
相交于点F.已知
,则
的长为( )
A.4
B.5
C.6
D.8
5、有2012个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则这2012个数的和等于 ( )
A.-1 B. 0 C. 2 D. 2010
6、下列数中:0,,
,
,
,
,
,有理数有( )个
A.7
B.6
C.5
D.4
7、春和第三中学,八年级一班中的7名学生,2022年期末考试数学成绩如下(单位:分):82、90、72、100、62、82、82.则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.90,82
B.72,82
C.82,82
D.100,82
8、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( )
A.9、12、15
B.41、40、9
C.25、7、24
D.6、5、4
9、抛物线的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列各式与是同类项的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点、
在数轴上表示的数分别是
,
,将线段
分成
等分,离
点最近的分点为
;再将线段
分成
等份,其分点由左向右依次为
;继续将线段
分成
等份,其分点由左向右依次为
;
对应的数用科学记数法表示为:________;
对应的数用科学记数法表示为:______.
12、如图,点E、F分别是矩形ABCD边BC和CD上的点,把△CEF沿直线EF折叠得到△GEF,再把△BEG沿直线BG折叠,点E的对应点H恰好落在对角线BD上,若此时F、G、H三点在同一条直线上,且线段HF与HD也恰好关于某条直线对称,则的值为______.
13、一个角的度数是42°36′,则它的余角的度数为_____°.(结果用度表示)
14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为,请你把这个英文单词写出来_________________.
15、有一边长为的等边
游乐场,某人从边
中点
出发,先由点
沿平行于
的方向运动到
边上的点
,再由
沿平行于
方向运动到
边上的点
,又由点
沿平行于
方向运动到
边上的点
,则此人至少要运动_______
,才能回到点
.如果此人从
边上意一点出发,按照上面的规律运动,则此人至少走______
,就能回到起点.
16、已知AB∥CD,添加一个条件____________,使得四边形ABCD为平行四边形.
17、为深入学习贯彻党的二十大精神,某校开展了以“学习二十大,永远跟党走,奋进新征程”为主题的知识竞赛.发现该校全体学生的竞赛成绩(百分制)均不低于60分,现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用
表示,共分成四组),并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图,其中“
”这组的数据如下:
82,83,83,84,84,85,85,86,86,86,87,89.
竞赛成绩分组统计表
组别 | 竞赛成绩分组 | 频数 | 平均分 |
1 | 8 | 65 | |
2 | a | 76 | |
3 | b | 85 | |
4 | c | 94 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)___________.
(2)“”这组数据的众数是___________分,方差是___________;
(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数是___________分,平均分是___________分;
(4)若学生竞赛成绩达到85分以上(含85分)为优秀,请你估计全校1200名学生中优秀学生的人数.
18、已知二次函数(m为常数)
(1)当m=2时
①求函数顶点坐标,并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围.
②若点和
在其图象上,且
时,则实数t的取值范围是 .
(2)记二次函数的图象为G.
①当图象G上有且只有两个点到x轴的距离为2时,求m的取值范围.
②已知矩形ABCD的对称中心为(0,1),点A的坐标为(-3,3).记图象G在矩形ABCD内部(包含边界)的最高点P的纵坐标为p,最低点的纵坐标为q,当p-q=4时,直接写出m的取值范围.
19、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:(总利润=单件利润×销售量)
商品 价格 | A | B |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
售价(元/件) | 1350 | 1200 |
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进A商品的件数不变,而购进B商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于54000元,则B种商品是打几折销售的?
20、如图,已知点、
是数轴上两点,
为原点,
,点
表示的数为4,点
、
分别从
、
同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点
速度为每秒1个单位.点
速度为每秒2个单位,设运动时间为
,当
的长为5时,求
的值及
的长.
21、为了提高同学们学习数学的兴趣,某中学开展主题为“感受数学魅力,享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生,已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元,购买2件A种奖品和1件B种奖品共需
元.
(1)每件A、B奖品的价格各是多少元?
(2)根据需要,该学校准备购买A、B两种奖品共件,设购买a件A种奖品,所需总费用为w元,求w与a的函数关系式,并直接写出a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍,求所需总费用的最小值.
22、如图①,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E在斜边BC上,∠DAE=45°,将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF,连接EF.
(1)求证:△ADE≌△AFE;
(2)如图②,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BD=4,CE=6,求DE的长.
23、如图 (1)、(2)都是几何体的平面展开图,先想一想,再折一折,然后说出图 (1)、(2)折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
24、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点P在线段AB上,作射线CP(0°<∠ACP<45°),射线CP绕点C逆时针旋转45°,得到射线CQ,过点A作AD⊥CP于点D,交CQ于点E,连接BE.
(1)依题意补全图形;
(2)用等式表示线段AD,DE,BE之间的数量关系,并证明.