四川省阿坝藏族羌族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所示．

小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（       ）．

A．骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）

B．骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差

C．骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差

D．骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差

2、扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2020年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、的平方根是（ ）

A．

B．

C．2

D．

4、如图，点E为菱形的边BC上一点，且，连接与对角线相交于点F．已知，则的长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

5、有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于  （ ）

A．－1 B． 0   C． 2   D． 2010

6、下列数中：0，，，，，，，有理数有（       ）个

A．7

B．6

C．5

D．4

7、春和第三中学，八年级一班中的7名学生，2022年期末考试数学成绩如下（单位：分）：82、90、72、100、62、82、82．则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．90，82

B．72，82

C．82，82

D．100，82

8、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（       ）

A．9、12、15

B．41、40、9

C．25、7、24

D．6、5、4

9、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式与是同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点、在数轴上表示的数分别是，，将线段分成等分，离点最近的分点为；再将线段分成等份，其分点由左向右依次为；继续将线段分成等份，其分点由左向右依次为；对应的数用科学记数法表示为：________；对应的数用科学记数法表示为：______．

12、如图，点E、F分别是矩形ABCD边BC和CD上的点，把△CEF沿直线EF折叠得到△GEF，再把△BEG沿直线BG折叠，点E的对应点H恰好落在对角线BD上，若此时F、G、H三点在同一条直线上，且线段HF与HD也恰好关于某条直线对称，则的值为______．

13、一个角的度数是42°36′，则它的余角的度数为_____°．（结果用度表示）

14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，请你把这个英文单词写出来_________________．

15、有一边长为的等边游乐场，某人从边中点出发，先由点沿平行于的方向运动到边上的点，再由沿平行于方向运动到边上的点，又由点沿平行于方向运动到边上的点，则此人至少要运动_______，才能回到点．如果此人从边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走______，就能回到起点．

16、已知AB∥CD，添加一个条件____________，使得四边形ABCD为平行四边形．

17、为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“”这组的数据如下：

82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89．

竞赛成绩分组统计表

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)___________．

(2)“”这组数据的众数是___________分，方差是___________；

(3)随机抽取的这名学生竞赛成绩的中位数是___________分，平均分是___________分；

(4)若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校1200名学生中优秀学生的人数．

18、已知二次函数(m为常数)

(1)当m=2时

①求函数顶点坐标，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．

②若点和在其图象上，且时，则实数t的取值范围是 ．

(2)记二次函数的图象为G．

①当图象G上有且只有两个点到x轴的距离为2时，求m的取值范围．

②已知矩形ABCD的对称中心为(0，1)，点A的坐标为(-3，3)．记图象G在矩形ABCD内部(包含边界)的最高点P的纵坐标为p，最低点的纵坐标为q，当p-q=4时，直接写出m的取值范围．

19、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？

20、如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．

21、为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元．

(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？

(2)根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值．

22、如图①，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E在斜边BC上，∠DAE＝45°，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接EF．

（1）求证：△ADE≌△AFE；

（2）如图②，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，BD＝4，CE＝6，求DE的长．

23、如图 （1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图 （1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点P在线段AB上，作射线CP（0°＜∠ACP＜45°)，射线CP绕点C逆时针旋转45°，得到射线CQ，过点A作AD⊥CP于点D，交CQ于点E，连接BE．

(1)依题意补全图形；

(2)用等式表示线段AD，DE，BE之间的数量关系，并证明．