1、三角形的两边长分别为2cm和4cm,则下列长度的四条线段中不能作为第三边的是( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
2、蒋老师开车在高速上保持100km/h的速度匀速行驶,当行驶时间为t(h),行驶路程为s(km)时,下列说法错误的是( )
A.s与t的关系式为 B.s与t都是变量
C.100是常量 D.当t=1.5时,s=15
3、如图,是
的中线,
是
上一点,
交
于
,若
,则
的长度为( )
A. B.
C.
D.
4、如图,有一个边长为的正六边形纸片,若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片,则这个圆形纸片的半径是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列图形中,不是轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
6、以下四张扑克牌的图案,中心对称图形是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列命题,正确的是( )
A.三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等
B.三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
D.三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等
8、在3×3的正方形方格中,∠1和∠2的位置和大小分别如图所示,则∠1+∠2=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
9、定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时min{a,b}=b;当a<b时min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.0
10、下列多项式中,能分解因式的是( )
A. B.
C.
D.
11、已知关于x的一元一次方程mx=5x﹣2的解为x=2,则m值为_____.
12、如图,将等腰直角三角形沿底边BC所在直线平移,当点B移到点C处时,记平移所得三角形为
,连接BD,则
________.
13、已知,那么
的余角是_____.
14、如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB=10,DC=3,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则 ∠DBC=______度,AD=_______.
15、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖,按图(1)(2)(3)…的次序铺设地砖,把第n个图形用图(n)表示,那么第5个图形中的白色小正方形地砖的块数是______,第n个图形白色小正方形地砖的块数是______(用含n的式子表示)
16、在二元一次方程2x-3y+1=0中,用含x的代数式表示y,得______________.
17、性质探究
如图①,在等腰三角形中,
,则底边
与腰
的长度之比为________.
理解运用
⑴若顶角为120°的等腰三角形的周长为,则它的面积为________;
⑵如图②,在四边形中,
.
①求证:;
②在边上分别取中点
,连接
.若
,
,直接写出线段
的长.
类比拓展
顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为________(用含
的式子表示).
18、如图,∠MON=45°,线段AB在射线ON上运动,AB=2.
(1)如图1,已知OA=AB,AC=BC,∠ACB=90°,点C在∠MON内.
①求证:以点C为圆心,CA的半径的圆与射线OM相切(切点记为点P);
②∠APB的大小为 .
(2)如图2,若射线OM上存在点Q,使得∠AQB=30度,试利用图2,求A,O两点之间距离t的取值范围.
19、如图,在平面直角坐标系中,点A(3,2)在反比例函数的图像上,点B在OA的延长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图像相交于点D,连接AC,AD.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若点C的横坐标为6,
①求点D的坐标;
②求线段BD的长;
③.
20、在平面直角坐标系中,一条直线经过点A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点,求点P的坐标.
21、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.
22、某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等.
(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元;
(2)若今年文学书的单价比去年提高了25%,科普书的单价与去年相同,为了普及科普知识,这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本,且购买文学书和科普书的总费用不超过2200元,这所中学今年最多购进多少本科普书?
23、先化简,再求值:,其中a满足a2+2a﹣1=0.
24、计算:.