澳门特别行政区2025年中考模拟(1)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、单项式的系数是(       

A.3

B.4

C.

D.

2、下列计算正确的是(   

A.

B.

C.

D.

3、若一个正方体的展开图如图所示,则原正方体中与字所在面相对的面上的字是(  

A. B. C. D.

4、若关于的不等式组有解,且关于的分式方程的解为非负数,则所有满足条件的整数的值之和是(  )

A.

B.

C.0

D.1

5、小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为,其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为,则实心球飞行的水平距离的长度为(  )

A.7m

B.7.5m

C.8m

D.8.5m

6、按如图所示的运算程序,能使输出结果为3的的值分别是(       

A.5,-2

B.3,-3

C.-3,-9

D.-4,2

7、2022年3月12日是我国第44个植树节.全国绿化委员会办公室3月11日发布《2021年中国国土绿化状况公报》显示,全国完成造林万公顷,种草改良草原万公顷,治理沙化、石漠化土地万公顷.数据万用科学记数法表示为( )

A.

B.

C.

D.

8、若向北走记作,则向南走,记作(   )

A. B. C. D.

9、下列说法中正确的是(  )

 A、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件  B、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查

 C、数据1,1,2,2,3的众数是3  D、一组数据的波动越大,方差越小

10、若关于的一元二次方程的一个根为,则代数式的值为(       

A.9

B.

C.0

D.3

二、填空题(共6题,共 30分)

11、的平方根是________的立方根是________

12、3_____的立方根,81的平方根是_____

13、如图,RtABC中,∠ACB90°,∠A50°,将其折叠,使点A落在边CBA处,折痕为CD,则∠ADB的度数为_____

14、若多项式m为常数)不含项,则____________

15、要了解我国体育健儿在最近六界奥运会上获得奖牌数的变化趋势,通常选择的统计图是________

16、如图,求直径为2 的半圆图形从原点出发向右不滑动翻转2016 周后落在数轴上的点所对应的有理数是_____________________

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在中,平分,四边形是平行四边形,于点F,连接

(1)求证:四边形是正方形;

(2)连接于点O,求的值.

18、已知x>y,试比较(m-1)x(m-1)y的大小

19、计算:

1

2

3)解分式方程:

20、如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.

(1)按下列语句画出图形:(要求不写作法,保留作图痕迹)

ADBC,垂足为D

② ∠BCN的平分线CEAD的延长线交于点E

③ 连结BE.

(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:       ;并选择其中的一对全等三角形予以证明.

 

21、如图是置物架的侧面示意图,置物板与地面平行,斜支架与地面的夹角;挡板与置物板的夹角.求挡板顶端F到地面的距离.(参考数据:

22、如图,在中,的平分线交于点.求证:是等腰三角形.

23、如图,已知直线与抛物线相交于AB两点,点Ay轴上,M为抛物线的顶点.

1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;

2)若P为线段上的一个动点(AB两端点除外),连接,设线段的长为l,点P的横坐标为x,请求出x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;

3)在(2)的条件下,线段上是否存在点P,使以AMP为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

温馨提示:两点间距离公式:

是平面直角坐标系中的两个点,则

24、如图,热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与高楼的水平距离为120m

1)求∠ABC的角度;

2)这栋高楼有多高?(结果保留根号)

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