1、对任意实数a,下列等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
2、下列判断中不正确的是( )
A.是无理数
B.无理数都能用数轴上的点来表示
C.﹣>﹣4
D.﹣的绝对值为
3、若2y-7x=0,则x∶y等于( )
A. 7∶2 B. 4∶7 C. 2∶7 D. 7∶4
4、等于( )
A. B.
C. 3 D.
5、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6、单项式的系数与次数依次是( )
A.,4 B.2,4 C.
,3 D.2π,3
7、下列各式中,是分式的是( )
A. B.
C.
D.
8、以每组数为线段的长度,可以构成三角形三边的是( )
A.13、12、20
B.7、8、15
C.7、2、4
D.5、5、11
9、将根号外的因式移到根号内为( )
A.
B.-
C.-
D.
10、下列对一次函数y=﹣2x+1的描述错误的是( )
A. y随x的增大而减小
B. 图象经过第二、三、四象限
C. 图象与直线y=2x相交
D. 图象可由直线y=﹣2x向上平移1个单位得到
11、如图,∠MON=45°,正方形ABB1C,正方形A1B1B2C1,正方形A2B2B3C2,正方形A3B3B4C3,…,的顶点A,A1,A2,A3,…,在射线OM上,顶点B,B1,B2,B3,B4,…,在射线ON上,连接AB2交A1B1于点D,连接A1B3交A2B2于点D1,连接A2B4交A3B3于点D2,…,连接B1D1交AB2于点E,连接B2D2交A1B3于点E1,…,按照这个规律进行下去,设△ACD与△B1DE的面积之和为S1,△A1C1D1与△B2D1E1的面积之和为S2,△A2C2D2与△B3D2E2的面积之和为S3,…,若AB=2,则Sn等于__.(用含有正整数n的式子表示)
12、三角形的三边分别是3、4、x,则x的范围是____.
13、已知点都在一次函数
的图像上,则
_____
.(填“>”或“<”)
14、直线y=3x﹣2经过第______象限,y随x的增大而______,与x轴的交点坐标为___.
15、若,则
________.
16、(______)3 =86.
17、如图①,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=(x+k)(x﹣3)交x轴于点A、B(A在B的右侧),交y轴于点C,横坐标为2k的点P在抛物线C1上,连结PA、PC、AC,设△ACP的面积为S.
(1)求直线AC对应的函数表达式(用含k的式子表示).
(2)当点P在直线AC的下方时,求S取得最大值时抛物线C1所对应的函数表达式.
(3)当k取不同的值时,直线AC、抛物线C1和点P、点B都随k的变化而变化,但点P始终在不变的抛物线(虚线)C2:y=ax2+bx上,求抛物线C2所对应的函数表达式.
(4)如图②,当点P在直线AC的下方时,过点P作x轴的平行线交C2于点F,过点F作y轴的平行线交C1于点E,当△PEF与△ACO的相似比为时,直接写出k的值.
18、解方程式:- 3 =
19、命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是 ,结论是
20、如图,建筑物上有一个旗杆
,小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度,测量方法如下:在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树
,小芳沿
后退,发现地面上的点E、树顶F、旗杆顶端A恰好在一条直线上,继续后退,发现地面上的点G、树顶F、建筑物顶端B恰好在一条直线上,已知旗杆
米,
米,
米,
米,点A、B、C在一条直线上,点C、D、E、G在一条直线上,
、
均垂直于
,请你帮助小芳求出这座建筑物的高
.
21、如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,连接AC,若CA=CP,.
(1)求证:CP是⊙O的切线;
(2)若OA=2,求弦AC的长.
22、已知,
,求
的值.
23、如图,已知抛物线与x轴分别交于
、
两点,与y轴交于点C,且OB=OC.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点D是抛物线顶点,点是在第二象限抛物线上的一点,分别连接BD、BC、BP,若∠CBD=∠ABP,求m的值;
(3)如图1,过B、C、O三点的圆上有一点Q,并且点Q在第四象限,连接QO、QB、QC,试猜想线段QO、QB、QC之间的数量关系,并证明你的猜想;
(4)如图2,若∠BAC的角平分线交y轴于点G,过点G的直线分别交射线AB、AC于点E、F(不与点A重合),则的值是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出它的值.
24、已知下列有理数:.
(1)在这些有理数中整数有____个,非负数有_____个.
(2)画数轴,在数轴上找出这些数所在的位置,并标出相应的点.