台湾省嘉义市2025年中考模拟(3)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、一元二次方程的解是( )

A.

B.

C.

D.无解

2、如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看着是由基本图案经过平移得到的是(  

A. 奥迪 B. 本田 C. 大众 D. 铃木

3、菱形具有而矩形不具有的性质是(     

A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

4、已知二次函数y=ax2+bx+cxy的部分对应值如下表:

则该二次函数图象的对称轴为(  )

A. y   B. 直线x=   C. 直线x=2   D. 直线x=

 

5、已知在中,,在边上求作一点D,使得为等腰直角三角形.两位同学提供了如图所示的作图痕迹,对于作法Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是(  )

A.Ⅰ、Ⅱ都可行

B.Ⅰ、Ⅱ都不可行

C.Ⅰ可行,Ⅱ不可行

D.Ⅰ不可行,Ⅱ可行

6、如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=

A.110° B.115° C.120° D.130°

7、如图,已知⊙O的半径为4,M是⊙O内一点,且OM=2,则过点M的所有弦中,弦长是整数的共有(  )

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

8、直线y=-x-2不经过(  )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9、下列说法:①有理数分为正有理数和负有理数;②若互为相反数,则;③最小的整数是0;④若a为任意有理数,则;⑤一个数的平方等于它本身,则这个数是1;⑥方程是一元一次方程,则.其中正确的有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、方程4x+3y=16的所有非负整数解有(   .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数组

二、填空题(共6题,共 30分)

11、自由落体的公式是h=gt2(g为重力加速度,g=9.8m/s2),若物体下落的高度h为88.2米,则下落的时间为_______秒.

12、如图所示,正五边形ABCDE的边长为1,⊙B过五边形的顶点AC,则劣弧AC的长为______

13、在比例尺为1:20000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm,则AB两地间的实际距离为 ___km.

14、是一个完全平方式,则的值为_______________

15、已知,则的值为__________

16、抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是______.对称轴是_____

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解方程组、不等式:

1;(2

18、一台自动喷灌设备的喷流情况如图所示,设水管在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头,一瞬间流出的水流是抛物线状,喷头A与水流最高点B连线与y轴成角,水流最高点B比喷头A高2米.

(1)求抛物线解析式;

(2)求水流落地点CO的距离;

(3)若水流的水平位移s米(抛物线上两对称点之间的距离)与水流的运动时间t之间的函数关系为,求共有几秒钟,水流的高度不低于2米?

19、在我国的建筑中,很多建筑图形具有对称性,如图是一个破损瓷砖的图案,请把它补画成中心对称图形.

20、对于任意实数,定义一种新的运算公式:,如

1)计算:

2)已知,求的值.

21、甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,各自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:

1)分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程(千米)与时间(时)的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)

2)当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点处,求点距山顶的距离;

3)在(2)的条件下,设乙同学从处继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在点处与乙相遇,此时点与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?

22、如图,在平面直角坐标系中,

(1)在图中作出 关于 x 轴的对称图形

(2)写出三个顶点的坐标.

23、计算:

24、甲、乙分别从相距1200km的两地驾车相向而行,甲比乙先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径地;乙到达地停留1小时,因有事按原路原速返回地,甲从地直达地,两车同时到达地.甲、乙距各自出发地的路程(千米)与乙出发所用时间(小时)的关系如图,结合图像信息解答下列问题:

(1)甲的速度是___________千米/时;___________;___________

(2)求甲出发多少小时两车相距60千米.

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