吉林省白城市2025年中考模拟(三)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、均为整数且满足,则( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2、关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法:①图象过(0,﹣2)点;②图象与x轴交点是(﹣2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y=﹣x平行的直线.其中正确说法有(  )

A. 2种   B. 3种   C. 4种   D. 5种

 

3、算式之值为何(

A.

B.

C.18

D.30

4、如图,将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折,得到新的图象(实线部分),若直线与新图象只有四个交点,求的取值范围.(  

A. B. C. D.

5、如图,函数的图象相交于点A(1,2)和点B,当时,自变量x的取值范围是(     

A.x>1

B.-1<x<0

C.-1<x<0或x>1

D.x<-1或0<x<1

6、下列四个平面图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是(  

A. B. C. D.

7、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是(   )

A.0   B.4b   C.-2a-2c   D.2a-4b

 

8、|a|=3,|b|=5a<0,b>0,则a3+2b=(  )

A. ﹣17   B. 17   C. 17或﹣17   D. 以上都不对

 

9、2020年以来,新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失,人民生命安全受到巨大威胁.截止10月份,全球确诊人数约38200000人,其中38200000用科学记数法表示为(  

A. B. C. D.

10、德育处王主任将份奖品分别放在个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有份是学习文具,份是科普读物,份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,点内一点,分别作出点关于的对称点,连结,交的周长为,则长为______

12、在平面直角坐标系中,如果当时,函数图象上的点都在直线上方,请写出一个符合条件的函数的表达式:________

13、如图1,塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备,可以用来搬运货物.如图2,已知一款塔吊的平衡臂ABC部分构成一个直角三角形,且,起重臂AD可以通过拉伸BD进行上下调整.现将起重臂AD从水平位置调整至位置,使货物E到达位置(挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直).此时货物E升高了24米,且到塔身AH的距离缩短了16米,测得,则AC的长为_____________米.

14、如图,若菱形的顶点AB的坐标分别为,点Dy轴上,则点D的坐标是_____

15、用四舍五入法把2006.572取近似数(精确到十分位),得到的近似数是______

16、将数159 000 000用科学记数法表示为____________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、【观察】(1),……

(2)……

【猜想】     ;(na为正整数)

【拓展】

(1)利用你发现的规律巧计算

(2)利用上述规律巧解方程:

18、某县举办运动会需购买AB两种奖品,若购买A种奖品5件和B种奖品2件,共需80元;若购买A种奖品3件和B种奖品3件,共需75元.

(1)求AB两种奖品的单价各是多少元?

(2)大会组委会计划购买AB两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式,并求出自变量m的取值范围,以及确定最少费用W的值.

19、如图,将向右平移5个单位长度,然后再向上平移4个单位,得到对应的

(1)写出点的坐标;

(2)画出

 

20、计算:

21、阅读下面的材料,解决问题:

解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

y=1时,x2=1,∴x=±1;

y=4时,x2=4,∴x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

请参照例题,解方程 (x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.

22、解方程:x2+6x﹣2=0.

23、若一个正数的两个平方根分别为,求这个正数.

24、如图,二次函数的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且的面积为6.

(1)求AB两点的坐标;

(2)求该二次函数的表达式;

(3)如果点p在坐标轴上,且是等腰三角形,直接写出p点坐标.

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