1、若,
,
均为整数且满足
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2、关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法:①图象过(0,﹣2)点;②图象与x轴交点是(﹣2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y=﹣x平行的直线.其中正确说法有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
3、算式之值为何( )
A.
B.
C.18
D.30
4、如图,将抛物线的图象位于直线
以上的部分向下翻折,得到新的图象(实线部分),若直线
与新图象只有四个交点,求
的取值范围.( )
A. B.
C.
D.
5、如图,函数与
的图象相交于点A(1,2)和点B,当
时,自变量x的取值范围是( )
A.x>1
B.-1<x<0
C.-1<x<0或x>1
D.x<-1或0<x<1
6、下列四个平面图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
7、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( )
A.0 B.4b C.-2a-2c D.2a-4b
8、若|a|=3,|b|=5且a<0,b>0,则a3+2b=( )
A. ﹣17 B. 17 C. 17或﹣17 D. 以上都不对
9、2020年以来,新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失,人民生命安全受到巨大威胁.截止10月份,全球确诊人数约38200000人,其中38200000用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
10、德育处王主任将份奖品分别放在
个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等
位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有
份是学习文具,
份是科普读物,
份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点为
内一点,分别作出
点关于
,
的对称点
,
,连结
交
于
,交
于
,
的周长为
,则
长为______.
12、在平面直角坐标系中,如果当
时,函数
图象上的点都在直线
上方,请写出一个符合条件的函数
的表达式:________.
13、如图1,塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备,可以用来搬运货物.如图2,已知一款塔吊的平衡臂ABC部分构成一个直角三角形,且,起重臂AD可以通过拉伸BD进行上下调整.现将起重臂AD从水平位置调整至
位置,使货物E到达
位置(挂绳DE的长度不变且始终与地面垂直).此时货物E升高了24米,且到塔身AH的距离缩短了16米,测得
,则AC的长为_____________米.
14、如图,若菱形的顶点A,B的坐标分别为
,
,点D在y轴上,则点D的坐标是_____.
15、用四舍五入法把2006.572取近似数(精确到十分位),得到的近似数是______.
16、将数159 000 000用科学记数法表示为____________.
17、【观察】(1),
;
=
,
=
,……
(2),
;
,
……
【猜想】 ;
;(n,a为正整数)
【拓展】
(1)利用你发现的规律巧计算
(2)利用上述规律巧解方程:+
=
.
18、某县举办运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品5件和B种奖品2件,共需80元;若购买A种奖品3件和B种奖品3件,共需75元.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?
(2)大会组委会计划购买A.B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式,并求出自变量m的取值范围,以及确定最少费用W的值.
19、如图,将向右平移5个单位长度,然后再向上平移4个单位,得到对应的
.
(1)写出点的坐标;
(2)画出.
20、计算:.
21、阅读下面的材料,解决问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请参照例题,解方程 (x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
22、解方程:x2+6x﹣2=0.
23、若一个正数的两个平方根分别为和
,求这个正数.
24、如图,二次函数的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且
的面积为6.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求该二次函数的表达式;
(3)如果点p在坐标轴上,且是等腰三角形,直接写出p点坐标.