江西省宜春市2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知实数a，b满足条件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（　　）

A. ±2 B. 2 C. D.

2、三个数，，中，负数的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、下列说法正确的是（）

A．天气预报说“我市明天的降水概率为70%”，意味着该市明天一定下雨

B．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

C．“汽车累计行驶10 000km，从未出现故障”是随机事件

D．甲、乙两人的10次数学测试成绩，方差越小的成绩越好

4、下列各数：－2，0，，0.002002…（相邻两个2之间依次多一个0），，其中无理数的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

7、下列语句中，正确的是（）

A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形

B．钝角三角形的外心在三角形内部

C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点

D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点

8、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法错误的是（）

A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

10、将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）

A．（x+2）2＝3

B．（x+4）2＝3

C．（x+2）2＝﹣3

D．（x+2）2＝﹣5

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是_______．

12、如图，AB为⊙O的直径，弦于点E，已知，则⊙O的半径为__________．

13、设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则_________．

14、的立方根是___________.

15、小明今年五一节去三峡广场逛水果超市，他分两次购进了、两种不同单价的水果．第一次购买种水果的数量比种水果的数量多50%，第二次购买种水果的数量比第一次购买种水果的数量少60%，结果第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%，且第二次购买、水果的总费用比第一次购买、水果的总费用少10%（两次购买中、两种水果的单价不变），则种水果的单价与种水果的单价的比值是______．

16、抛物线y＝x2﹣4x+1与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴交点为C．则△ABC的面积为 _____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知长方形的一边长为，另一边比它短，

求：（1）另一边的长.

（2）求此长方形的周长.

18、如图，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．

19、新年将至，小开计划购进部分年货进行销售；若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元．

（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；

（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，进价不超过1400元，且全部销售完后总利润不低于1000元．已知小开将春联和窗花的售价分别定为15元和6元．设批发春联副，总利润为元．写出（元）与（副）的函数关系式，并求最大总利润的值．

20、我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
初中部	a	85	b
高中部	85	c	100	160

(1)根据图示求出a，b，c的值；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

21、如图①，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．点P从点A出发，沿折线AB－BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点E，连接DP、DQ．设点P的运动时间为t秒，线段CE的长为y．