江西省宜春市2025年中考模拟(2)数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列说法不正确的是(  )

A. 的平方根是   B. 981的一个平方根

C. 0.2的算术平方根是0.02   D.

2、下列说法:① 0的倒数是它本身;② 两个有理数,绝对值大的反而小;③ 任何一个数的绝对值都不会是小于零的数;④ 不相等的两个数绝对值有可能相等,其中正确的是(   .

A. ①②③④ B. ①②③ C. ③④ D. ①③

3、如图,的直径,,则的度数为(

A. B. C. D.

4、如图,ABCDEFGHABEF,记四边形ABFE、四边形BCGF、四边形CDHG、四边形DAEH的面积分别S1S2S3S4,若已知ABCDEFGH的面积,则不用测量就可知的区域的面积为(  )

A.S1S2

B.S1+S3

C.S4S2

D.S3+S4

5、下列各式①;②;③;④;⑤;其中一定是最简二次根式的有(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

6、两个相似三角形的面积比为1:4,那么这两个相似三角形的周长比为( )

A. 1:16   B. 1:8   C. 1:2   D. 1:4

 

7、估计的大小在(   

A.之间

B.之间

C.之间

D.之间

8、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

9、2015年10月1日,某市旅游景点接待游客约有61500人次,数据61500用科学记数法表示为( 

A.6.15×104 B.6.15×105 C.61.5×103 D.0.615×105

 

10、下列图形中,是中心对称图形的是( 

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,五角星的五个顶角分别是,剪掉,若,则的度数和为_____

12、1按如图方式排列.若规定(mn)表示第m排从左向右第n个数,则(157)表示的数是____

13、122020个自然数,任意分为10组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作x,另一个记作y,代入代数式中进行计算,求出其结果,10组数代入后可求得10个值,则这10个值的和的最小值是______

14、已知xy=4xy,则的值为____

15、钟表的分针长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的弧长是_______cm

16、一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验500次,其中有301次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有___个.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B0,﹣1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点CD,且点D的坐标为(1n),

1)求一次函数y=kx+b的函数关系式

2)求四边形AOCD的面积;

3)是否存在y轴上的点P,使得以BD为底的△PBD等腰三角形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

18、ABC中,AB=AC,D是BC中点,DEAB于E,DFAC于F,求证:DE=DF.

 

 

19、探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做规形图,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:

(1)观察规形图,试探究之间的关系,并说明理由;

(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

①如图2,把一块三角尺XYZ放置在上,使三角尺的两条直角边XYXZ恰好经过点BC,若,则________;

②如图3DC平分EC平分,若,求的度数;

③如图410 等分线相交于点,若,求∠A的度数.

20、如图所示,设第个图的点数为,第个图的点数为,第个图的点数为,…,第个图的点数为

(1)计算:_______,_______,_______,…,并由此推测_______.

(2)求第个图的点数为(用表示).

21、解不等式组:,并写出其中的正整数解.

22、知关于x的方程的一个根为,请求出k的值及另一根.

23、在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来.

4,-42.50,-2,-1.60.5

24、如图,在等腰ABC中,AB=AC,角平分线ADCE相交于点E,经过CE两点的⊙OAC于点G,交BC于点FGC恰为⊙O的直径.

1)求证:AD与⊙O相切;

2)当BC=4时,求⊙O的半径.

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