1、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为”算甲赢,掷出“和为
”算乙赢,这个游戏是否公平?( )
A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙公平 D. 不能判断
2、化简:( )
A.
B.3
C.
D.1
3、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列计算正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
5、在1,0.235,-2,0,-,99这些数中负整数的个数是( )
A.0; B.1; C.3; D.4;
6、如图,当太阳光与地面成角时,测得直立于地面的玲玲的影长为
,则玲玲的身高为
.
A. B.
C.
D.
7、已知y轴上点P到x轴的距离为3,则点P坐标为( )
A. (0,3) B. (3,0) C. (0,3)或(0,﹣3) D. (3,0)或(﹣3,0)
8、在下列函数中,y随着x增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列图形中,不是轴对称图形的是
A. B.
C.
D.
10、如图,三角板的直角顶点在直尺的一边上.若,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
11、连结两点的线段叫做两点之间的距离.(_____)
12、直线与直线
的交点坐标为__________.
13、若与
互为相反数,则
的值为______.
14、如图,正方形的边长是4,点E,F分别是
,
边上的点,且满足
,
,连接
,
交于点G,
交
于点H,则四边形
的面积为______.
15、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是
16、在菱形ABCD中,,
,延长AB、CD,作矩形AECF,则矩形的边CE的长度是______.
17、计算:
18、人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,德国心理学家艾宾浩斯(Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus,1985-1909)第一个发现了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线.
观察图象并回答下列问题:
(1)其中自变量是________,因变量是________.
(2)2小时后,记忆保持量大约是________.
(3)图中B点表示的意义是________.
(4)有研究表明,如果及时复习,一天后记忆能保持98%.根据艾宾浩斯遗忘曲线,你认为复习的最佳时间段是学习之后的________小时~________小时.
(5)老师要求学生“堂堂清”、“日日清”,请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法?
19、如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(a,0),B(0,b),其中a,b满足+b2﹣8b+16=0,点P在y轴上,且在B点上方,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角△APM,∠APM=90°,PM=PA,点M落在第一象限.
(1)a= ;b= ;
(2)求点M的坐标(用含m代数式表示);
(3)若射线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,若不变,求出Q点的坐标;若变化,请说明理由.
20、计算:(x+y)2﹣(x﹣y)(x+y)
21、已知关于方程x 的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x﹣k2﹣1=0.
(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实数根满足x12+x22=4,求k的值.
22、发现:
如图1.在边长为米的正方形草坪上修建一条宽为
米的道路,为求剩余草坪的面积,小明想出了两种方法,方法(1):用正方形的面积减去中间道路的面积,求得剩余草坪的面积为
;方法(2):如图2,把如图1的道路右侧阴影向左平移,与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形,则求得剩余面积为
.由此我们可得出等式__________
思考:
如图4.在边长为米的正方形的草坪上修建两条宽为
米的道路,小亮也仿照小明方法,求出了剩余草坪的面积.结果如下:
方法①:______________;
方法②:_____________;(用含,
的代数式写出结果)
探索:
从小亮计算草坪面积的不同方法中,请你写出与
,
三个代数式之间的等量关系:
应用:
根据探索中的等量关系,解决如下问题:,
,求
的值.
23、如图,点、
是直线
与反比例函数
图象的两个交点,
轴于点C,已知点D(0,1),连接AD、BD、BC,
(1)求反比例函数和直线AB的表达式;
(2)根据函数图象直接写出当时不等式
的解集;
(3)设△ABC和△ABD的面积分别为、
,求
的值.
24、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.