四川省巴中市2025年中考模拟（3）数学试卷(真题)

一、选择题（共10题，共 50分）

1、2020年国庆中秋黄金周非比寻常，八天长假期间，全国共接待国内游客约人次，按可比口径同比恢复.将数据用科学记数法表示应为（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、如果，那么的值为（）

A. B. C. D.

3、以下说法正确的有（　　）

①正八边形的每个内角都是135°;

②反比例函数y=﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大;

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°;

④分式方程的解为；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在算式(-3)○(-)的○中填上下列运算符号，使结果最大的运算符号是（）

A．加号

B．减号

C．乘号

D．除号

5、下列命题属于真命题的是( )

A. 如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0

B. 相等的两个角一定是对顶角

C. 同角的补角相等

D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

6、已知一个正边形的一个外角为，则（）

A．10

B．11

C．12

D．13

7、定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8、要使式子有意义，则x的取值范围是( )

A. x≠2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≠-2

9、下列命题是真命题的是（　　）

A. 同角的补角相等 B. 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D. 两个无理数的和仍是无理数

10、若与互为相反数，则，的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DEAC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC为_____．

12、分解因式：________．

13、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点C，且与直角边相交于点D，若点B的坐标为，则的面积为________．

14、将点M（2，-3）向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为．

15、如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________

16、﹣(﹣3)是______的相反数.

三、解答题（共8题，共 40分）

17、四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

（1）如图1，求证：AC＝BC；

（2）如图2，E为⊙O上一点，＝，F为AC上一点，DE与BF相交于点T，连接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求证：AT平分∠DAB；

（3）在（2）的条件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的长．

18、张扑克牌中只有张黑桃，位同学依次抽取，第一个同学抽到黑桃的概率记为，第二个同学抽到黑桃的概率记为，第三个同学抽到黑桃的概率记为，比较的大小．

19、如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域Ⅰ（菱形），区域Ⅱ（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域Ⅲ；点为矩形和菱形的对称中心，，，，为了美观，要求区域Ⅱ的面积不超过矩形面积的，若设米.

	甲	乙	丙
单价（元/米2）

（1）当时，求区域Ⅱ的面积.

（2）计划在区域Ⅰ，Ⅱ分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖，

①在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.

②三种瓷砖的单价列表如下，均为正整数，若当米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时__________，__________.

20、先化简再求值：，其中x=10．

21、如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，试判断DG与BA的位置关系，并说明理由.

22、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）

（1）以点C为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则A1的坐标为　　；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；

（3）若网格单位长度为1，求（1）中AB扫过的面积．

23、暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？