1、如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°
．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
A．
B．
﹣1
C．
D．
3、二次三项式2x2-8x+5在实数范围内因式分解为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在﹣1，﹣3，0，1中最小的数与最大的数的差是（ ）
A.﹣2 B.﹣4 C.﹣1 D.﹣3
5、在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A. 5 B. ﹣7 C. 7或﹣5 D. 5或﹣7
6、从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是（ ）
A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由m的值确定
8、如果
，有
；当
时，有
；当
时，有
．从下列各式中，能得出
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知一次函数
的图像如图所示，则关于x的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、合肥市某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级学生三月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
册数/册 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数/人 | 2 | 5 | 7 | 4 | 2 |
A．3、3
B．3、7
C．2、7
D．7、3
11、计算:
=__________.
12、如图，直线l为y=
x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则扇形B2020OA2021的面积为_______．
13、在阳光下的某一时刻，测得教学楼在地面上的影子长为 
，此时 
高的标杆竖立在地面上的影子长为 
，则教学楼的高度为____________
．
14、“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算
，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.
（1）如图2，用“格子乘法”表示
，则
的值为__________.
（2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则
的值为___________.
15、若关于x的分式方程
﹣2=
无解，则m= ．
16、如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．
17、若方程组
的解满足x+y<0 ，求
的取值范围．
18、如图，网格中的
与
为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴
；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点
，使得
最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
19、如图，在
中，
，以斜边
上的中线
为直径作
，分别与
、
交于点
、
．
(1)连接
，求证：
；
(2) 若
，
，过点作的切线
与相交于点
，求
的外接圆的面积
20、新冠疫情期间，某学校为加强学生的疫情防控意识，组织七年级学生参加疫情防控知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩x（满分为100分）进行统计，绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
成绩x（分） | 频数 | 百分比 |
60＜x≤70 | 2 |
|
70＜x≤80 | 8 | 40% |
80＜x≤90 |
| 30% |
90＜x≤100 |
|
|
(1)这次抽取了多少名学生的竞赛成绩？成绩在“
”、“
”的频数分别是多少？
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生疫情防控意识不强，有待进一步加强防控意识教育，则抽取的学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是多少？
21、出租车司机李某一天下午从
地出发，营运全是在东西的一条大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）：
车次 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ |
里程 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）在哪次记录中距地最远？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少千米？
（2）若每千米耗油
，问小李这天下午共耗油多少升．
22、“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元．
（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；
（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树．
①有几种具体的购买方案；
②若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？
23、已知抛物线
的顶点在第一象限，过点作
轴于点
，
是线段上一点（不与点、重合），过点作
轴于点
，并交抛物线于点
．
（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若直线
交
轴的正半轴于点，且
，求
的面积
的取值范围．
24、计算：
（1）已知一个多边形的内角和等于1980°，求该多边形的边数；
（2）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足 
，求△ABC的面积．
