云南省迪庆藏族自治州2025年中考模拟(一)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在平面直角坐标系中,点在(       

A.x轴上

B.y轴上

C.第二象限

D.第三象限

2、某超市一商品的进价为元,将其价格提高作为零售价,半年后又以6折的价格促销,则此时这一商品的价格为(  

A. B. C. D.

3、关于x的方程 是一元一次方程,那么k的值为(

A. 2 B.  C. -2 D.

4、如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是( ).

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

5、实数3的相反数是(  )

A.﹣3

B.3

C.±3

D.

6、已知关于x的不等式2xm>5的解集如图所示,则m的值为( ).

A.1 B.0 C.1 D.2

7、代数式在实数范围内有意义的条件是(     

A.

B.

C.

D.

8、若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于( )

A.1

B.﹣1

C.5

D.﹣5

9、多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是( )

A.y﹣z)(x+y)(x﹣z

B.y﹣z)(x﹣y)(x+z

C.y+z)(x﹣y)(x+z

D.y+z)(x+y)(x﹣z

10、如果盈利300元记作+300元,那么亏本200元记作(  

A.+200 B.-200 C.+500 D.-300

二、填空题(共6题,共 30分)

11、方程在的解是________

12、分别写出表面能展开成如图所示的10个平面图形的几何体的名称.

 

 

13、用“<”、“>”或“=”连接:-0.6_______

14、如图,将△ABC折叠,使点B落在AC边的中点D处,折痕为MN,若BC=3,AC=2,则△CDN的周长为 ___

15、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出以下结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-,y1),C(-,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2;⑤当-3≤x≤1时,y≥0,其中正确的结论是______.(填序号)

 

16、已知a-b=3c+d=2,则(b+c-a-d)的值为______

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知A(0,0),B(2,5),C(6,6),D(5,0),在给出的坐标系中描出这些点,并顺次连接,形成四边形ABCD,并求四边形ABCD的面积.

18、如图1,直线l分别交直线ABCD于点EF(点在点F的右侧),若∠1十∠2=180°.

(1)求证:

(2)如图2,点H在直线ABCD之间,过点HHGAB于点G,若FH平分∠EFD,∠2=120°,求∠FHG的度数.

(3)如图3,直线MN与直线ABCD分别交于点MN,若∠EMN=120°,点P为线段EF上一动点,Q为直线CD上一动点,请直接写出∠PMN与∠MPQ,∠PQF之间的数量关系.(题中的角均指大于0°且小于180°的角)

19、已知:在△ABC中,AD是BC边上的高.

(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AE,交BC于点E;

(2)在(1)的条件下:若∠ABC=105°,∠C=45°,求∠EAD的度数.

20、如图,平行四边形的对角线交于点,分别过点,连接于点

1)求证:

2)当时,判断四边形的形状?并说明理由.

21、如图所示,在梯形ABCD中,ABDC,∠B=90°,AD=15AB=16BC=12,点E是边AB上的动点,点FCD上一点,EDAF交于点G,且∠AGE=DAB

1)求线段CD的长;

2)如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形,求线段AE的长;

22、本学期学习了一元一次方程的解法,下面是林林同学的解题过程:解方程=1

解:方程两边同时乘以6,得:×6=1×6…………第①步

去分母,得:22x+1-x+2=6………………第②步

去括号,得:4x+2-x+2=6…………………第③步

移项,得:4x-x=6-2-2…………………第④步

合并同类项,得:3x=2…………………………第⑤步

系数化1,得:x=…………………………第⑥步

上述林林的解题过程从第______步开始出现错误,错误的原因是______

请你帮林林改正错误,写出完整的解题过程.

23、如图,在边长为8的正方形ABCD中,EAB上的点,⊙O是以BC为直径的圆.

1)如图1,若DE与⊙O相切于点F,求BE的长;

2)如图2,若AODE,垂足为F,求EF的长.

24、如图,中,平分.求证:

(1)

(2)

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