河北省邯郸市2025年中考模拟(三)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列计算结果为x6的是(  )

A.x3x2 B.x2+x4 C.x42 D.x7÷x

2、在平面直角坐标系中,把ABC 先沿 x 轴翻折,再向右平移 3 个单位得到ABC 现把这两步 操作规定为一种变换.如图,已知等边三角形 ABC 的顶点 BC 的坐标分别是(11)、(31), 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形ABC,则点 A 的对应点 A 的坐标是(  

A.5,﹣ B.141+ C.17,﹣1 D.201+

3、如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点APO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO=α,则∠P的度数为(  )

A.2α

B.90°﹣2α

C.45°﹣2α

D.45°+2α

4、不等式组的最小整数解是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5、如图,在△ABCABAC)中,ABnACADAE分别为三角形的角平分线,中线,若DE BC,则n=(  )

A.

B.4

C.

D.

6、数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是(  

A、-3   B、-1 C、3 D、2

 

7、如图, 在Rt中, , 将绕点顺时针旋转,得到, 连接于点, 则的周长之和为 (       

A.44

B.43

C.42

D.41

8、两束与地面平行的光线ABCD经镜面ab反射之后交于点G,镜面ab与地面的夹角分别为∠1,∠2,已知∠1=25°,∠2=40°(由光的反射性质可知入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角),则两条反射光线的夹角(∠DGH)的度数为(       

A.

B.

C.

D.

9、如图,点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点MN分别是ABBC边上的中点,的最小值是(   )

A.1 B. C.2 D.

10、已知点都在反比例函数的图象上,则的大小关系正确的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,正方形ABCD的边长为1,点MNBCCD的延长线上,且CM=DN=3,连接BD并延长交MN于点P,则PM的长为______________

12、若一个直角三角形的其中两条边长分别为68,则第三边长为_____

13、如图,已知绕着点旋转后能与重合,则________度.

14、如图,在矩形中,F上的一个动点(F不与AB重合),过点F的反比例函数的图像与边交于点E,若时,则k______

   

15、a=2,分式的值是________

 

16、0.000077用科学记数法表示为_______.(精确到0.00001

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:在平行四边形ABCD 中, A 的角平分线交CD E .

1)若B 110,求AED 的度数;

2)若 DE : EC 3 :1 AB 的长为8 ,求 AD 的长.

18、如图,在边长为的正三角形中放入正方形和正方形,使得在边上,点PN上,求两个正方形面和的最大及最小,并明理由.

 

19、如图1,直线yx+b与地物线yax2交于AB两点,与y轴于点,其中点A的坐标为(﹣4,8).

(1)求ab的值;

(2)将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D

①试说明点D在抛物线上;

②如图2,将直线AB向下平移,交抛物线于EF两点(点E在点F的左侧),点G在线段OC上.若(点GEF分别与点DBA对应),直接写出点G的坐标.

20、在平面直角坐标系中,若点P的坐标为,则定义: 为点P到坐标原点O折线距离”.

1)若已知P-23),则点P到坐标原点O折线距离”d-23=  

2)若点Pxy)满足2x+y=0,且点P到坐标原点O折线距离”dxy=6,求出P的坐标;

3)若点P到坐标原点O折线距离”dxy=3,试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形,并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

21、如图,六边形的内角都相等,有什么关系?

22、如图1,点AB在直线l1上,点CD在直线l2上,AE平分∠BACCE平分∠ACD.且∠EAC+∠ACE=90°

(1)判断直线l1l2的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,P为线段AC上一定点,Q为直线l2上一动点,当点Q在直线l2上运动时(不与点C合),猜想∠CPQ、∠CQP与∠BAC之间的数量关系,并说明理由.

23、如图,在平面直角坐标系中,三个顶点坐标分别为

(1)请画出关于x轴对称的

(2)以原点O为位似中心,在第一象限画出的位似图形,相似比为1:2,求的面积比为______(不写解答过程,直接写出结果)

24、甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资,具体方案如下:甲工厂:基本工资为70元/日,每加工一件零件奖励2元;乙工厂:全部按件数计算工资.若当日加工零件数不超过40,每件按4元计算工资;若当日加工零件数超过40,超过部分每件多奖励2元.

下表是某月份(30天)两家工厂人均日加工零件数的统计表:

人均日加工零件数(件)

38

39

40

41

42

甲加工厂天数

13

9

4

3

1

乙加工厂天数

7

7

8

5

3

根据以上信息,以该月份的数据为依据,并将各加工厂的人均日加工零件数视为该加工厂各工人的日加工零件数,解决以下问题:

(1)求该月甲工厂各工人的日平均加工零件数;

(2)小军拟到这两家零件加工厂中的一家应聘工人.如果仅从工资收入的角度考虑,请帮小军作出选择,并说明理由.

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