河北省石家庄市2025年中考模拟(一)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、关于轴对称的点的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

2、下列说法正确的是(       

A.的常数项是1

B.是二次三项式

C.0不是单项式

D.的系数是,次数是3

3、下列代数式中,是分式的为(

A. B. C. D.

4、如图,平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(-3,1),B(-1,1),C(-2,2),当直线yx+b与ABC有公共点时,b的取值范围是( 

A.-1b B.-1b1   C.-b1   D.-b

 

5、剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一,它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

6、如果,那么等于(     

A.

B.

C.

D.

7、已知:如图,直线l经过点A(﹣2,0)和点B(0,1),点Mx轴上,过点Mx轴的垂线交直线l于点C,若OM=2OA,则经过点C的反比例函数表达式为(  )

A.y B.y C.y D.y

8、是同类项,则的相反数是(     )

A.

B.

C.

D.

9、已知,则的值为(       

A.1

B.2

C.3

D.4

10、将方程2x-3=1+x移项,得(    )

A.2x+x=1-3 B.2x+x=1+3 C.2x-x=1-3 D.2x-x=1+3

二、填空题(共6题,共 30分)

11、二次函数y=x(x﹣6)的图象的对称轴是  

 

12、把(+4)-(-6)-(+8)写成省略加号的和的形式为________________

13、写出一个大于的有理数:______

14、x1x2一元二次方程x26x150的两根,则x1+x2_____x1x2_____

15、如图,在平面直角坐标系中,点,且,连接,点的中点,连接,则_____________________.

 

16、计算:______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图所示,,求证:

18、已知一次函数的图象经过点(32)和(14).

1)画出此函数的图象;

2)求此一次函数的表达式;

3)若此函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求线段AB的长.

19、阅读下面的问题及其解决途径.

问题:将函数的图像向右平移2个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是什么?

解决途径:

结合阅读内容,完成下面的问题.

(1)填写下面的空格.

问题:将函数的图像向左平移1个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是什么?

解决途径:

(2)理解应用

将函数的图像先向左平移1个单位长度,再沿轴翻折,最后绕原点旋转,求所得到的图像对应的函数表达式.

(3)灵活应用

如图,已知反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于点和点.将函数的图像和直线同时向右平移个单位长度,得到的图像分别记为.已知图像经过点

①求出平移后的图像对应的函数表达式;

②直接写出不等式的解集.

20、已知一个正数x的平方根是3a-1a-7,求ax的值.

21、求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

已知:

求证:

证明:

22、已知ABCD,点EF分别在ABCD上,点G为平面内一点,连接EGFG

(1)如图1,当点GABCD之间时,请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系

(2)如图2,当点GAB上方时,且∠EGF=90°,求证:∠BEG –∠DFG=90°;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点E作直线HK交直线CDK,使∠HEG与∠GEB互补,∠EKD的平分交与直线GE交于点L,请你判断FGKL的位置关系,并证明.

23、如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为

   

(1)画出向下平移4个单位长度得到的

(2)画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形,写出的坐标_____;

(3)以点为位似中心,在网格内画出,使位似,且位似比为

24、如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作的延长线交于.

(1)求证:是圆的切线;

(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,,求的长 .

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