湖南省怀化市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、如图，若AB与CD互相平分于0，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠C=∠D B．AD=BC   C．AD//BC D．AB=CD

2、一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3、一辆汽车在秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（   ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

4、函数y=中，自变量的取值范围是（　　 ）．

A.   B.   C. 且   D.

5、已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r＝（　　）

A.1：1： B.2：2： C.1：2：3 D.1：2：

6、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、分式和的最简公分母是（        ）

A．2xy

B．2x2y2

C．4x2y2

D．4x3y3

8、如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,∠A=50°,则∠B的度数为 (   )

A.20° B.25° C.30° D.35°

9、平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是，则=（       ）

A．

B．

C．1

D．3

10、用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（   ）

A．随机事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．以上都不是

11、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）．

12、若，则_________．

13、若是二元一次方程，则_____，_______

14、如图，，垂足为，过作．若，则__________．

15、计算所得结果是_______________．

16、一个多项式加上得，这个多项式应该是____________

17、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

按照生产标准，产品等级规定如下：

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，

（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；

（2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为．

①__________；

②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

18、如图，在中，，平分，且交于点，垂直平分于点，．求线段的长．

19、已知抛物线y＝x2﹣4x+a+1．

（1）若抛物线经过点（3，5），求该抛物线的表达式．

（2）若该抛物线与x轴有且只有一个交点，求a的值．

20、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0，

（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；

（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；

（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．

友情提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．

21、计算：．

22、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)图①中共有　　　　　对相似三角形,写出来分别为　　　　　　　　　(不需证明); 

(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;

(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图②),若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒,是否存在点P,使以点B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

23、已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．

24、学校李老师布置了两道解方程的作业题：

选用合适的方法解方程：

（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x﹣3）=7

以下是王萌同学的作业：

请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．