1、罗湖中学在一次扶贫助残活动中,捐款约112000元,请将数字112000用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,一定是( )
A.不高于五次多项式或单项式
B.四次多项式
C.五次多项式
D.十次多项式
3、如图,射线OA的方向是北偏东30°,若∠AOB=90°,则射线OB的方向是( )
A.北偏西
B.北偏西
C.东偏北
D.东偏北
4、漳州市政府为了鼓励市民绿色出行,投资了一批城市公共自行车,收费如下:第1小时内免费,1小时以上,每半小时收费0.5元(不到半小时按半小时计).马小跳刷卡时显示收费1.5元,则马小跳租车时间x的取值范围为( )
A. 1<x≤1.5 B. 2<x≤2.5 C. 2.5<x≤3 D. 3<x≤4
5、下列各式是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,已知直线与双曲线
相交于
两点,且
,
,则下列结论:①
;②若
,则对应的
取值范围是
或
;③
,其中正确的结论是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7、一个角加上20°后,等于这个角的余角,则这个角的度数是( )
A.35°
B.45°
C.60°
D.80°
8、已知反比例函数图象上有三点
,
,
,且
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
9、金沙天街电影院7号厅分为
、
、
三个区,其中
、
区各有
排,
区比
区少2排,
、
区每排
个座位,比
区每排多4个座位,则7号厅共有( )个座位.
A.
B.
C.
D.
10、若两个图形成中心对称,则下列说法:
①对应点的连线必经过对称中心;②这两个图形的形状和大小完全相同;
③这两个图形的对应线段一定相等;④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、已知单项式M,N满足,则等于
_____________.
12、计算:__________.
13、如图,菱形的顶点A、B、C在圆O上,且
,若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合,则
的度数为__________.
14、若,则
________.
15、如果=3,那么a8b4等于________.
16、已知一次函数,如果函数值y随着自变量x的增大而减小,那么在平面直角坐标系中,这个函数图象与y轴的交点M位于y轴的______半轴.(填正或负)
17、某中学体育节为学生准备奖品,计划购买冰墩墩公仔和雪容融挂饰,具体价格如图所示:
求冰墩墩公仔、雪容融挂饰的单价各是多少元.
18、如图,在矩形中,
,
,分别以
,
所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.反比例函数
的图象交
于点E,交
于点F,
.
(1)求k的值与点F的坐标;
(2)在x轴上找一点M,使的周长最小,请求出点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点P是x轴上的一个动点,点Q是平面内的任意一点,试判断是否存在这样的点P,Q,使得以点P,Q,M,E为顶点的四边形是菱形.若存在,请直接写出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
19、如图1,点C在线段AB上,点D,E分别在AB的上方和下方,且,
,______.
(1)请你从①,②
中选择一个合适的条件填入上述横线中,使得
(只填序号),并给出证明;
(2)在(1)的条件下,连接DE,作平分
交DE于点F,如图2,试判断CF与DE的位置关系,并给出证明.
20、如图,将一块长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2时共走过的路径长为________cm.(结果保留π)
21、点C在线段AB上,若BC=2AC或AC=2BC,则称点C是线段AB的“雅点”,线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段.
(1)如图①,若点C为线段AB的“雅点”,,则AB=______;
(2)如图②,数轴上有一点E表示的数为1,向右平移5个单位到达点F;若点G在射线EF上,且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段,请写出点G所表示的数.(写出必要的推理步骤)
22、如图,∠AOC和∠AOB分别是∠AOD的余角和补角,且OD是∠BOC的平分线.求∠AOD的度数.
23、如图,△ABC是等腰三角形,点D,E分别在腰AC,AB上,且BE=CD,连接BD,CE.求证:BD=CE.
24、为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
活动后被测查学生视力数据:
活动后被测查学生视力频数分布表
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是 ;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.