内蒙古自治区锡林郭勒盟2025年中考模拟(三)数学试卷(附答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列计算正确的是(  

A. B.

C. D.

2、如图,一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(       

A.变小

B.不变

C.变大

D.无法判断

3、如图,ABPO上三点,若∠P110°,则∠AOB的度数为(  )

A.70° B.110° C.125° D.140°

4、下列运算正确的是(  )

A. ﹣4x8÷2x4=﹣3x2   B. 2x•3x=6x   C. ﹣2x+x=﹣3x   D. (﹣x34=x12

5、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(     )

A.

B.

C.

D.

6、下列汽车标志不是轴对称的图形是( )

A.   B.

C.   D.

 

7、要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.   B.   C.   D. 以上都不对

 

8、下列说法中,正确的是(       

A.单项式的系数是3

B.多项式是二次三项式

C.单项式与﹣yx2是同类项

D.代数式是单项式

9、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是(       

A.

B.

C.

D.

10、已知三个函数图象都经过两点,当时,对应的函数值,下列选项正确的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、二次根式x的取值范围是_____

12、如果关于xy的二元一次方程组的解是,那么关于xy的二元一次方程组的解是_________

13、化简:_______

14、如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧.

13条弧的弧长的和为_____

24条弧的弧长的和为_____

3)求图(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)._____

15、平方的倍与的差”用代数式表示为:________

16、化为最简二次根式__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点CCEBD,过点DDEACCEDE相交于点E,若AB=10AC=12,求四边形CODE的周长.

18、如图,Rt中,.点P从点A出发,沿射线方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A重合时,将线段绕点P旋转使(点在点P右侧),过点交射线于点M,设点P运动的时间为t(秒)

(1)的长为___________(用含t的代数式表示)

(2)当落在的角平分线上时,求此时t的值.

(3)设重叠部分图形的面积为S(平方单位),求S关于t的函数关系式.并求当t为何值时,S有最大值,最大值为多少?

19、如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,对称轴轴交于点,点轴上,且是该抛物线上的动点,连结交于点

 

1)求该抛物线的函数表达式;

2)设点的横坐标为

①求的面积的最大值;

②在对称轴上找一点,使四边形是平行四边形,求点的坐标;

③抛物线上存在点,使得是以为直角边的直角三角形,求点的坐标,并判断此时的形状.

20、计算:

21、实践与操作:如图,在平面直角坐标系中,点、点的坐标分别为

(1)画出绕点顺时针旋转后的

(2)点的中点,在(1)的条件下,的对应点的坐标为______.

(3)以点为位似中心,相似比为,在轴的上方画出放大后的

22、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F点以2的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为秒(0<<5).

(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;

(3)设四边形AFEC的面积为,求关于的函数关系式,并求出的最小值.

 

23、某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计50万元,其销售量y(万个)与销售价格(元/个)的函数关系如图所示.

1)当30≤x≤60时,求yx的函数关系式;

2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;

3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?

 

24、解方程(组)

(1)11x﹣3=x+2  

(2)

(3)  

(4)

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