青海省海东市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（　　）

A.长方体 B.圆柱

C.圆锥 D.正四棱锥

3、将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）

A. h≤17   B. h≥8   C. 15≤h≤16   D. 7≤h≤16

4、下列语句正确的是（ ）

A. 9的算术平方根是3 B. 9的平方根是-3

C. 0.01是0.1的算术平方根 D. -0.01是0.1的平方根

5、二次函数的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

8、一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（       ）对角线

A．0条

B．2条

C．5条

D．9条

9、某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（　　）

A．100（1+x）2=240

B．100（1+x）+100（1+x）2=240

C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240

D．100（1﹣x）2=240

10、从左到右的变形，是因式分解的为（  ）

A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2

B．（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

C．a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1）

D．4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）

11、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=________厘米.

12、因式分解：_______．

13、甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离（米）与甲步行时间（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为______米/分；乙骑自行车的速度为______米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距_______米．

14、撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．

15、用科学记数法表示：﹣0.00000730=   ．

16、如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.，将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于__________．

17、（1）已知代数式（kx2+6x+8）-（6x+5x2+2）化简后的结果是常数，求系数k的值.

（2）先化简，再求值：2（-3xy-y2）-（2x2-7xy-2y2），其中x=3，y=-.

18、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边CD上的动点P重合（点P不与C、D重合），MN为折痕，点M、N分别在边BC、AD上．连接AM、MP、AP，其中，AP与MN相交于点F，⊙O过点M、C、P．

(1)求证：△AFN≌△ADP；

(2)若AB＝CM，求证：△AMP为等腰直角三角形；

(3)随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M，又与AD相切于点H，且AB＝4，求⊙O的直径．

19、如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，猜想折痕EF，EG的位置关系，并说明理由．

20、为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：

该地区每周接种疫苗人数统计表

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；

（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．

①估计第9周的接种人数约为________万人；

②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？

（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

21、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE、AC相交于点F，∠BAE＝∠CAD，AB＝AE，AD＝AC．

（1）求证：∠DEC＝∠BAE；

（2）如图2，当∠BAE＝∠CAD＝30°，AD⊥AB时，延长DE、AB交于点G，请直接写出图中除△ABE、△ADC以外的等腰三角形．

22、如图，直线l1：y＝kx+b与双曲线y＝（x＞0）交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，已知点A（1，3），点C（4，0）．

（1）求直线l1和双曲线的解析式；

（2）将△OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，求点H的坐标；

（3）如图，过点E作直线l2：y＝3x+4交x轴的负半轴于点F，在直线l2上是否存在点P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、若，试比较下列各式的大小并说明理由．

（1）与；（2）与．

24、如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴，（    ）

∵，分别是，的角平分线，（已知）

∴∠EMN= ∠AMN，

∠FNM= ∠DNM，（角平分线的定义）

∴，（等量代换）

∴ME∥NF，（    ）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对  角的平分线互相  ．