1、如图所示，在Rt△ABC中，
，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若
，则CD的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列说法：①
＝±2；②立方根是本身的数为0，1；③若二次根式
有意义，则x＞3；④2﹣
的倒数是2+；⑤近似数10.0×104精确到千位，其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、今年暑假期间，小东外出爬山．他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为s（米），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70米
C．小明在上述过程中所走的路程为3800米
D．小明休息前爬山的平均速度小于休息后爬山的平均速度
4、下列说法正确的是（ ）
A．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件
B．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖
C．度量一个三角形的内角和是360°，这是不可能事件
D．小李掷一硬币，连续5次正面朝上，则他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是1
5、P为⊙O内一点，
，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．10
6、如图，数轴上的
，
，
三点所表示的数分别为
，
，
，且原点为
，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，A、C是函数y＝
的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（ ）
A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.S1和S2的大小关系不能确定
8、已知
和
是同类项，则
的值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．2
9、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是( )
A. －4 B. －
C. 0 D. 3
10、一个多边形的外角和是内角和的
，这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为三角形右侧外一点．且∠BDC＝45°．连接AD，若△ACD的面积为
，则线段CD的长度为 ___．
12、比较大小：－
_____－1．（填“>”“<”或“=”）
13、为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，则第一批T恤衫的购买________件．
14、已知抛物线
过
，
两点．若
，则下列四个结论中正确的是______．（请将所有正确结论的序号都填写到横线上）：①
；②
；③点
，
在抛物线上，若
，
，则
；④关于x的一元二次方程
必有两个不相等的实数根．
15、一块直角三角板
放置在
上，三角板的两条直角边
恰好分别经过点
，已知
，则
的度数是______．
16、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=4，则AM=______．
17、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点在直线x＝1上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限内抛物线上的一个动点，过点P做PQ∥y轴交BC与点Q，当点P在何位置时，线段PQ的长度有最大值？
（3）点M在x轴上，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M，点N，使以点M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
18、如图1，已知抛物线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
和点
，点在点的右侧，点
的坐标为
，将线段
沿轴的正方向平移
个单位后得到线段
．
（1）当
______时，点
或点
正好移动到抛物线上；
（2）当点正好移动到抛物线上，与
相交于点
时，求点坐标；
（3）如图2，若点
是轴上方抛物线上一动点，过点作平行于轴的直线交
于点
，探索是否存在点，使线段
长度有最大值？若存在，直接写出点的坐标和长度的最大值；若不存在，请说明理由．
19、已知在中，点
在边
上，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，点
在边
右侧，连接
、
，使得
，与
、分别交于点
、
．若
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，点
在
的延长线上，连接
，若
平分
，且
，
，求
的度数．
20、为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？
21、如图，已知
为
的直径，点
在上，
的平分线交于点
，过点作
的垂线，垂足为
，直线
与的延长线交于点
．
（1）判断直线
与的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，求线段的长．
22、在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=30°，AB的垂直平分线OD交BC边于点D，连结AD
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC=4cm，求△ABC的面积（结果保留根号）
23、如图，二次函数的图象与x轴相交于
两点，点C为二次函数的图象与y轴的交点．
(1)求二次函数的解析式和点C的坐标；
(2)在二次函数的对称轴上是否存在一点Q，使得
周长最小？若存在，请求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若点P为二次函数图象上的一点，且
，求点P的坐标．
24、如图，在正方形ABCD中，E是以AB为直径的⊙O上一点，连接AE并延长，交BC边于点F，连接BE并延长，交CD边于点G，过点E作⊙O的切线交BF于点M．
(1)求证：CF＝DG；
(2)若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）