天津市2025年中考模拟(一)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、方程的解是(   

A.

B.

C.

D.

2、如图,菱形的对角线相交于点O,若菱形的面是(

A6

B20

C24

D26

3、分式有意义,则的取值范围为(   )

A.

B.

C.

D.

4、已知二次函数,下列结论不正确的是(       

A.图象开口向上

B.图象经过点

C.对称轴是直线

D.与轴有两个交点

5、下列方程中,是一元二次方程的是(   )

A.   B.   C.   D.

6、将抛物线y=2x2向左平移3个单位,在向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为(   

A.y=2(x-3)2-5

B.y=2(x+3)2-5

C.y=2(x-3)2+5

D.y=2(x+3)2+5

7、如图,数轴上点M表示的数可能是(       

A.

B.

C.

D.

8、如图,一次函数的图像交于点,则关于的不等式的解集是(       

A.

B.

C.

D.

9、如图,经过的直线与抛物线交于BC两点,且,则直线的解析式是(  )

   

A.

B.

C.

D.

10、下列运算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、计算:___

12、若一次函数ykx﹣1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k的取值范围是___

13、.设m、n为整数,十位数字是m,个位数字是n的两位整数是 ____________.

14、边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则=

 

 

15、如图,平分,当______时,.

16、如图所示,已知FDBE,那么∠1+∠2﹣∠3=_____

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:(1)(-3)2+(π+3)0  

(2)(-2a)3b3÷(6a3b2

18、如图,中,AD的平分线,OAC的中点,过点A,交DO延长线于点E

(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

(2)能否添加一个条件,使四边形ADCE是正方形?若能,请添加条件并证明,若不能,请说明理由.

19、把一副三角板按如图所示放置(直角顶点重合)

(1)直接写出与互余的角;

(2)写出与互补的角,并说明理由.

20、已知:现有 A 型车和B 型车载满货物一次可运货情况如下表:

A型车(辆)

B型车(辆)

共运货(吨)

3

2

17

2

3

18

某物流公司现有 35 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完, 且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆 A 型车和1辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案;

(3)若 A 型车每辆需租金 200 元/次,B 型车每辆需租金 240 元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

21、如图,菱形ABCD对角线ACBD相交于点O,点EAD的中点,过点A作对角线AC的垂线,与OE的延长线交于点F,连接FD

(1)求证:四边形AODF是矩形;

(2)若AD=10,∠ABC=60°,求OFOA的长.

22、如图,OAOB是⊙O的两条半径,∠AOB120°,点C为劣弧AB的中点.

1)求证:四边形OACB为菱形;

2)点D为优弧AB上一点,若∠BCD=∠OBDBD2,求OB的长.

23、计算:9m242m23mn+n2+4n2

24、阅读材料:两点间的距离公式:如果平面直角坐标系内有两点,那么AB两点的距离,则

例如:

若点,则

若点,且,则

根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a的值.

根据上面材料完成下列各题:

(1)若点,则AB两点间的距离是

(2)若点,点Bx轴上,且AB两点间的距离是5,求B点坐标.

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