上海市2025年中考模拟(三)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在菱形ABCD中,∠A∠B∠C∠D的值可以是(   )

A. 1234 B. 1221 C. 1212 D. 1122

2、如图,已知的直径,弦,垂足为E,且,则图中阴影部分的面积为(  )

A.

B.

C.

D.

3、如图,在中,若,则( )

A.4

B.8

C.9

D.12

4、过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在(  )

A. 这条线段上   B. 这条线段的端点处

C. 这条线段的延长线上   D. 以上都有可能

5、下列计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

6、,则的大小关系是(   )

A.  B.  C.  D.

7、如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PEABPFAD,垂足分别是点EF,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为(  )

A.

B.3

C.

D.

8、如图,在中,,点DAB边上,,垂足分别为点EF,连接EF,则线段EF的最小值等于多少(       

A.2.4

B.4.8

C.9.6

D.不确定

9、如图,正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,△AEF是等边三角形连接ACEFG,下列结论: BEDF,②∠DAF15°,③ACEF,④BE+DFEF,⑤ECFG;其中正确结论有(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,AD、BC表示两根长度相同的木条,若O是AD、BC的中点,经测量AB=9cm,则容器的内径CD为____ cm.

 

12、如图,量角器边缘上有P、Q两点,它们表示的读数分别为60°,30°,已知直径AB=4,连接PB交OQ于M,则QM的长为 

 

 

13、如图,为一长条形纸带,,将沿折叠,两点分别与对应.若,则________

14、如图等边OAB和等边BCD的顶点AC分别在双曲线的图象上OA=1则点C的坐标为____________

15、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为ABCD四个等级,绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息,那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度.

成绩等级频数分布表

成绩等级

频数

A

24

B

10

C

x

D

2

 

 

16、如图,F为正方形边上一点,以为斜边向正方形外部作等腰,若的面积为9,则的面积为_________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解二元一次方程组:

18、已知四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是射线BC上的动点,以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF,∠AEF=90°,设BEm

(1)如图,若点E在线段BC上运动,EFCD于点PAFCD于点Q,连结CF

①当m 时,求线段CF的长;

②在△PQE中,设边QE上的高为h,请用含m的代数式表示h,并求h的最大值;

(2)设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y,请直接写出ym的关系

19、为落实“精致乳山”工作部署,市政府计划对城区道路进行改造.计划安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.甲、乙两工程队每天改造道路的长度分别是多少米?

20、(1)

(2)

(3)化简再求值:,其中

21、解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.

22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬行的路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)小虫是否回到原点O?

(2)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?

23、如图所示,在平行四边形中,都是正三角形.

1)求证:是正三角形;

2)求的值.

24、用适当的方法解方程:

(1)

(2)

(3)

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