1、下列选项中,属于无理数的是( )
A. B.
C.
D.0
2、在一个晴朗的上午,小强拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
A. 线段 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形
3、如图,在平面直角坐标系中,已知直线、
、
所对应的函数表达式分别为
、
、
(k≠0且k≠1),若
与x轴相交于点A,
与
、
分别相交于点P、Q,则△APQ的面积( )
A.等于8
B.等于10
C.等于12
D.随着k的取值变化而变化
4、在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【 】
A. B.
C.
D.
5、如图,中,
且
,
为
外一点,连接
,过
作
交
于点
,
为
上一点且
,连接
,
.将线段
绕点
逆时针旋转
到线段
,连接
分别交
、
于点
、
,连接
、
.下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤若
,
,
,则
.其中正确的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6、对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | 1 |
则这些学生年龄的众数,中位数和平均数分别是( )
A.17,15.5,15.4
B.17,16,15.4
C.15,15.5,15.5
D.16,16,15.5
7、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,则此函数的图象经过( )
A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、三象限 D. 二、四象限
9、下列几何体中不是多面体的是( )
A. 立方体 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 圆柱
10、如图,在中,点D、E分别在
、
边上,
,点F在
的延长线上,若
,
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
11、在一个不透明的口袋中,有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,﹣2,3,4,随机摸取一个小球记下标号后放回,再随机摸取一个小球记下标号,则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为_____.
12、在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在直线AB上取一点F,使△CBF与△CDE相似,则BF的长为________
13、若关于x的方程(k﹣1)x2+2x﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是___.
14、习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,数据11000000可用科学记数法表示为___________________.
15、如图,△ABC的面积为6,AC3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的处,P为直线AD上的任意一点,则线段BP的最短长度为_____________.
16、将多项式按项的次数从高到低排列:
__________.
17、先化简,再求值:,其中
.
18、如图,在矩形中,
,
,点
从点
出发向点
运动,运动到点
停止,同时,点
从点
出发向点
运动,运动到点
即停止,点
、
的速度都是
.连接
、
、
.设点
、
运动的时间为
.
(1)当为何值时,四边形
是矩形;
(2)当为何值时,四边形
是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形的周长和面积.
19、如图,在中,
,点
在
上,
,以
为边向左侧作等边三角形
,连
.
(1)求证:;
(2)过点作
于点
,
,求
的长.
20、如图,在△ABC中,,BD平分∠ABC.
(1)利用直尺和圆规在BC上找一点E,使得(保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,若,
,求CE长.
21、(1)作图:如图,已知△ABC,∠ACB<120°,
①作等边△ACD,使得点D,B分别是直线AC异侧的两个点;
②作等边△BCE,使得点E,A分别是直线BC异侧的两个点;
(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)
(2)推理:在(1)所作的图中,设直线BD,AE的交点为P,连接PC,
①求∠APD的度数;
②猜想PA,PB,PC与AE之间的等量关系,并证明:
(3)变式:已知△ABC,∠ACB>120°,按(1)的方法作图后,设直线BD,AE的交点为P,连接PC.测得∠PAB=15°,PA=,PB=
,PC=
.求点D到直线AB的距离.
22、已知:如图,D是△ABC的边BA延长线上一点,且AD=AB,E是边AC上一点,且DE=BC.求证:∠DEA=∠C.
23、先化简,再求值:,其中x=5.
24、综合与实践:
如图1,中,
,
于点
,
且
;如图2,在图1的基础上,动点
从点
出发以每秒
的速度沿线段
向点
运动,同时动点
从点
出发以相同速度沿线段
向点
运动,当其中一点到达终点时另外一点也随之停止运动,设点
运动的时间为
秒.
(1)求的长;
(2)当的其中一边与
平行时(
与
不重合),求
的值;
(3)点在线段
上运动的过程中,是否存在以
为腰的
是等腰三角形?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.