山东省德州市2025年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、如图，为的半径，与切于点，与射线交于点．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

A. ∠AIB＝∠AOB B. ∠AIB≠∠AOB

C. 2∠AIB﹣∠AOB＝180° D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°

4、一根水管因使用日久，内壁均匀地形成一层厚2mm的附着物，而导致流通截面面积减少至原来的，这根水管原来的内壁直径是（       ）

A．8mm

B．9mm

C．16mm

D．18mm

5、下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（   ）

A. B. C. D.

7、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.|a|＞|b| B.a＞﹣3 C.a＞﹣d D.

8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是（       ）

A．2a

B．2b

C．2a＋2b

D．0

9、在一次校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）

A.1.45、1.50 B.1.45、1.55 C.1.50、1.55 D.1.50、1.50

10、同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的的图像如图所示，则满足的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知非零有理数、满足．则的值为______．

12、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______．

13、我们规定“※”是一种新定义运算符号，即※B，例如：1※2，计算※[4※]= ______．

14、《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺．

15、因式分解：____________

16、如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DEBC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为____________．

17、已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm，大正方形的面积比小正方形的面积多960 cm2.请你求这两个正方形的边长．

18、如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且，．

（1）求证：．

（2）若，，的面积为20，求的面积．

19、经过两次降价，某药品销售单价由原来的50元降到40.5元，求该药品平均每次降价的百分率.

20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出；

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

21、探索规律：将连续的奇数1、3、5、7、9、11，排成如下表：

图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．

(1)设T字框内处于中间且靠上方的奇数为x，用含x的代数式表示T字框中的四个数的和；

(2)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于1206吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．

22、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，tanD＝2，点E是射线CD上一动点(不与点C重合)，将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．

(1)如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长.

(2)如图2，当点E在线段CD上时，设CE＝x，，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域.

(3)如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．

23、阅读小明解方程的过程，然后回答问题．

解方程：

步骤①．

步骤②．

步骤③．

步骤④．

步骤⑤．

（1）上述变形中，由原方程变形到步骤①的依据是_______．

（2）很显然上述变形是不正确的，从而推出这样错误的结论，请指出错误的步骤，并说明不正确的理由．

24、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．