山东省威海市2025年中考模拟(二)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、关于x轴的对称点的坐标是

A.   B.   C.   D.

2、x支球队参加篮球比赛,共比赛了90场,每两队之间都比赛2场,则下列方程中符合题意的是(  )

A. xx1)=90 B. xx+1)=90 C. xx1)=90 D. xx+1)=90

3、下列长度的三条线段,能组成三角形的是  (   )

A.1,2,3   B.1,4,2   C.2,3,4   D.6,2,3

4、正比例函数的图象经过第一、三象限,则一次函数的图象大致是()

A. B. C. D.

5、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (  )

A.   B.   C.   D.

 

6、如图,直线与双曲线交于点A,将直线向右平移个单位后,与双曲线交于点B,与x轴交于点C,若,则k的值为(          )

A.2

B.6

C.12

D.8

7、下列计算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

8、下列图形中,是轴对称图形的有(  

     

A.4 B.3 C.2 D.1

9、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是(  )

A.  B.

C.  D.

10、已知下列数:-12021、-(-2)、|3|、+(-π)、0,其中负数的个数有(       

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知一列数,按照这个规律写下去,第9个数是__________

12、618000用科学技术法表示为______________;

13、若x=2是一元二次方程x2+ax﹣a=0的一个根,则a的值为  

 

14、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果∠DCB=30°,CB=2,那么AB的长为_______

15、xyz可以解释为_____________________________.

 

16、菱形ABCD的周长为32cm,则菱形ABCD的面积的最大值是_________cm2

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知,求   的值。(2)已知a是的小数部分,b是的小数部分,c是的整数部分,求代数式的值

18、ABC是等边三角形,在CDE中,CDED,∠CDE=120°,连接ADBE

(1)如图1,若E是线段AB上一点,sin∠ACDCE=3,则AD长度为多少?

(2)如图2,取BE中点为F,连接AFDFDEAF的交点为G.若DE平分∠FDA,猜想并证明AGDF的数量关系;

(3)如图3,若AB=2,E是线段AB上一点,点M是线段CD上一点,将绕点C顺时针旋转90°得到,连接,请直接写出当面积最大时,的最大值.

19、已知:如图,交于点上一点,上一点,且.求证:

 

20、计算:×24.

21、三只蚂蚁同时从点出发,沿三角形道路爬行,已知第一只蚂蚁在上爬行速度分别为12厘米/秒,10厘米/秒,15厘米/秒;第二只蚂蚁在此三段道路上的速度分别为15厘米/秒,15厘米/秒,10厘米/秒;第三只蚂蚁在此三段上的速度分别为10厘米/秒,20厘米/秒,12厘米/秒.若三只蚂蚁同时回到点,求的值.

22、甲、乙两位同学同时从学校出发,骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米,甲同学在路上因事耽搁了30分钟,结果两人同时到达公园。问:甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米?

23、如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌.小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为,沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为.已知山坡的坡度米,米,为教学大楼的底部,求这块宣传牌的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)

24、问题:如图,点C是线段的中点,点D在线段上,点E是线段的中点.若,求线段的长.

请补全以下解答过程.

解:∵点C是线段的中点,点E是线段的中点

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