西藏自治区那曲市2025年中考模拟(2)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列运算中,正确的是( )

A. 2 B. x6÷x3x2 C. 21=﹣2 D. a3•a2a5

2、下列说法不正确的是(     )

A.直线和直线是同一条直线

B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,可以说明“点动成线”

C.若,则

D.两点之间,直线最短

3、已知①1﹣22;②|1﹣2|;③(1﹣2)2;④1﹣(﹣2),其中相等的是(  )

A.②和③

B.③和④

C.②和④

D.①和②

4、在实数3.1415926,,0.808008…(相邻两个8之间依次多个0),中,无理数有(  )

A.3 B.4 C.5 D.6

5、如图,的切线,点为切点,的延长线交于点,若25°,则的度数是(  

A.50° B.30° C.35° D.40°

6、关于抛物线,下列说法正确的是(   

A.开口方向向上

B.顶点坐标为

C.与x轴有两个交点

D.对称轴是直线

7、如图,直线相交于点,则的对顶角为(   

A.

B.

C.

D.

8、已知关于x的方程的解相同,则代数式的值是(       

A.

B.

C.

D.

9、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?设大和尚有人,则小和尚有(100-)人,根据题意列得方程(       

A.3x+=100

B.3x+(100-x)=100

C.+3(100-x)=100

D.x+(100-x)=100

10、中,若的度数是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、不等式的解集是,则a的取值范围为______

12、如图,△内接于⊙,若⊙的半径为6,,则的长为____.

13、如图ABCD对角线ACBD交于点ODO1.5 cmAB5 cmBC4 cmABCD的面积为________cm2.

14、在一次数学答题比赛中,六位同学答对题目的个数分别为7537510,则这组数据的众数是___

15、计算:___________.

16、在ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC与D,过点D作DE⊥AB于E,BC=8cm,BD=5cm,DE=______

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在△ABC中,点D是边BC上一点,点E在边AC上,且BDCE,∠BAD=∠CDE,∠ADE=∠C

(1)如图①,求证:△ADE是等腰三角形;

(2)如图②,若DE平分∠ADC,在不添加辅助线的情况下,请直接写出图中所有与∠CDE相等的角(∠CDE除外).

18、如图①,ABC是等边三角形,点PBC上一动点(点P与点BC不重合),过点PPMACABMPNABACN,连接BNCM

1)求证:PM+PNBC

2)在点P的位置变化过程中,BNCM是否成立?试证明你的结论;

3)如图②,作NDBCABD,则图②成轴对称图形,类似地,请你在图③中添加一条或几条线段,使图③成轴对称图形(画出一种情形即可).

19、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60°.

(1)求这个多边形的内角和;

(2)求这个多边形所有对角线的条数.

20、计算:

1;   (2

21、因式分解:

(1)a2b﹣4b;

(2)(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣10.

22、如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与xy轴交于AB两点,正比例函数的图象l2l1交于点Cm,4).

(1)求m的值及l2的解析式;

(2)求SAOCSBOC的值;

(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11l2l3不能围成三角形,直接写出k的值.

23、如图是一个蔬菜种植大棚的示意图.其中,,面都用钢架制成并用塑料薄膜覆盖.已知墙体及其他设备的造价为元,钢架及塑料薄膜的平均价格为,修建一个这祥的蔬菜大棚总造价为多少元精确到

24、先化简,再求值:其中

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