台湾省高雄市2025年中考模拟(三)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是(     )

A.图象经过点(﹣2,1)

B.yx的增大而增大

C.图象不经过第三象限

D.图象不经过第二象限

2、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

3、在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示,那么这个容器的形状可能是(  

A. B. C. D.

4、一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,那么扇形的圆心角是( 

A.120° B.150° C.210° D.240°

 

5、x5时,代数式x-3的值是(

A.4 B.-3 C.-2 D.2

6、如果2xa+1y3x5yb1是同类项,那么的值是(  )

A.

B.

C.1

D.3

7、如果把分式中的x,y都扩大2倍,那么分式的值(  )

A.不变

B.扩大2倍

C.缩小2倍

D.扩大4倍

8、下列说法正确的有(       

①无限小数不一定是无理数;          ②无理数一定是无限小数;

③带根号的数不一定是无理数;       ④不带根号的数一定是有理数.

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

9、如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中表示的数的绝对值最大的是( )

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

10、如图,在▱ABCD中,FAD延长线上一点,连接BFDC于点E,则图中相似三角形共有(  )对.

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

二、填空题(共6题,共 30分)

11、多项式的公因式是_________________

 

12、方程组的根是_______________

13、因式分解:_________.

14、如图,已知线段,经过点B,使;连接DA ,在DA上截取;在AB上截取.则______

15、我们知道a(bc)=abac,反过来则有abaca(bc),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:20202-2020×2019=________

16、到目前为止,我国共接种新冠疫苗2750000000多剂,把数据2750000000用科学记数法表示为 _____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、用适当的方法解下列方程

(1)

(2)

18、先化简,再求值:,其中x=4.

19、如图是小明阁楼储藏室的侧面示意图,现他有一个棱长为的正方体包裹,请通过计算判断,该包裹能否平放入这个储藏室参考数据:

20、如图,在中,,且点B的坐标为

(1)画出向下平移3个单位后的

(2)画出绕点O逆时针旋转后的,并求点B旋转到点所经过的路线长(结果保留

21、近日,上海市为了积极迎接进口博览会,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统.如图,在盈港东路某直线路段内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路旁设立了观测点,从观测点测得一小车从点到达点行驶了6秒钟,已知米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:

 

22、如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BC于点E

(1)作的平分线交AD于点F;(尺规作图:不写作法,保留作图痕迹)

(2)根据(1)中作图,若,求证:四边形AECF为矩形.

23、我们已经学习过反比例函数y的图像和性质,请你回顾研究它的过程,运用所学知识对函数y的图像和性质进行探索,并解决下列问题:

1)该函数的图像大致是( 

2)写出该函数两条不同类型的性质:

 

  .

3)写出不等式30的解集.

24、计算:

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