1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如图，△ABC中，∠BAC=90°，以AB、AC为斜边向三角形外作两个等腰直角三角形，这两个直角三角形的面积分别为2和3，则△ABC的三条边之比为( )
A.2：3：5 B.
：
：
C.4：9：25 D.2：3：6
3、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1
B．3x–2＜4
C．
＜2
D．4x–3＜2y–7
4、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
5、下列各式计算正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
6、把函数
与
的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、下列说法正确的有几个（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
8、如图，将
沿对角线
折叠，使点
落在点
处，
交
于点
.若
,
，则
的度数为（ ）
A. 92° B. 102° C. 112° D. 122°
9、用反证法证明命题“若
，则
”时，第一步应假设（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，正方形
中，
，
分别为
，
上的点，
，
交
于点
，交
于点
，
为的中点，
交于点
，连接
.下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的结论有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
11、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，由以上可推出，共有__________ 人获奖，所买课外读物________本．
12、不等式
的正整数解是______．
13、元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ （填“中位数”、“平均数”或“众数”）
14、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当他走完第8步时，棋子所处位置的坐标是____；当他走完第2 018步时，棋子所处位置的坐标是_____．
15、如图所示，现有边长为
的正方形纸片张，长为的正方形纸片张，长为，宽为的长方形纸片张，若将它们全部用来拼接（无 缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则 ___________
16、如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=_____ .
17、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边，并且等于___________．
18、已知，如图，在
中，
，
，请用直尺和圆规找到一条直线，把恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线________________即为所求．
19、若
的三边
、
、
满足
，则这个三角形是_______．
20、如图，点E是线段
上的一个动点，
，且
，则
的最小值是_________．
21、已知：如图，线段AB＝2，BD⊥AB于点B，且BD＝
AB，在DA上截取DE＝DB．在AB上截取AC＝AE．
求证：点C是线段AB的黄金分割点．
22、计算：（1）
； （2）
.
23、（观察发现）：（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）
（深入探究）：（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．
（拓展应用）：（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接QD．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为3
，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
24、某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售额 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一天 | 300只 | 500只 | 2100元 |
第二天 | 400只 | 1000只 | 3800元 |
（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；
（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）
25、为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行
处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
组别 | 噪声声级分组 | 频数 | 频率 |
1 | 44.5～59.5 | 4 | 0.1 |
2 | 59.5～74.5 | a | 0.2 |
3 | 74.5～89.5 | 10 | 0.25 |
4 | 89.5～104.5 | b | c |
5 | 104.5～119.5 | 6 | 0.15 |
合计 |
| 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？