2026年山西吕梁初二下册期末数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在直角三角形ABC中,斜边AB=5,求AB2+BC2+AC2=( )

A.50

B.25

C.10

D.5

2、若1<x3|x﹣3|+值为(  )

A2x﹣4

B﹣2

C4﹣2x

D2

3、用计算器计算数据13.49,13.53,14.07,13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61,14.60,14.41,14.31,14.38,14.02,14.17的平均数约为(  )

A. 14.15   B. 14.16   C. 14.17   D. 14.20

4、直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点,其图像信息如图4所示,则阴影阴部分(包括边界)横纵坐标都是整数的点(俗称格点)有(   )

A. 4个   B. 5个   C. 6个   D. 8个

 

5、已知一次函数的图象如图所示,则不等式的解集为(  

A. B. C. D.

6、某种商品进价为140元,出售时标价为220元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润率不低于10%,则至多可打()

A.6折

B.7折

C.8折

D.9折

7、如图,和正方形,其中,点边上.若,则的大小是(  )

A.

B.

C.

D.

8、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(    ).

A. B.

C. D.

9、若点在第四象限,则的取值范围是(  

A.  B.  C.  D.

10、下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )

A.一对邻角的和为180°

B.两条对角线互相垂直

C.一组对角相等

D.两条对角线互相平分

二、填空题(共10题,共 50分)

11、在平行四边形中,已知,则它的周长为__________

12、若关于x的方程无解,则m=   

13、关于x的方程=1的解是正数,则m的取值范围是________ 

14、是方程的解,则=____

15、如图,在RtABC中,∠ACB90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3,则线段BD的长为___

16、已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6,则x的值是_____

17、等腰三角形有一个底角的度数是80°,则另两个角的度数分别是___

18、如图所示,已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的中位线又组成第三个三角形,以此类推,第2009个三角形的周长是_____

 

19、已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点Pa-2),则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________

20、线段AB=3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(-1,2),则点B的坐标是___

三、解答题(共5题,共 25分)

21、计算:

1  

2

22、如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BE=5cm,点EAD边上的一点,AEDE分别长acm、bcm,满足(a﹣3)2+|2a+b﹣9|=0.动点PB点出发,以2cm/s的速度沿BCD运动,最终到达点D.设运动时间为ts.

(1)a  cm,b  cm;

(2)t为何值时,EP把四边形BCDE的周长平分?

(3)另有一点Q从点E出发,按照EDC的路径运动,且速度为1cm/s,若PQ两点同时出发,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动.求t为何值时,△BPQ的面积等于6cm2

23、学校需要测量升旗杆的高度. 同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.经测量,绳子多出的部分长度为2m,将绳子沿地面拉直,绳子底端距离旗杆底端6m,求旗杆的高度.

24、如图所示,在四边形中,,且不平行,分别是的中点,求证:

25、如图,在长方形ABCD中,DC5 cm,在DC上存在一点E,沿直线AEAED折叠,使点D恰好落在BC边上,设落点为F,若ABF的面积为30 cm2,求ADE的面积.

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