2026年内蒙古呼和浩特初二下册期末数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、函数y=自变量x的取值范围是( )

A. x-2   B. x<-2   C. x0   D. x-2

2、下列三角形纸片,能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是(  )

A. B. C. D.

3、已知向量,且则一定共线的三点是( )

A.A、B、D B. ABC C.BCD D.ACD

4、下列属于最简二次根式的是(  )

A. B. C. D.

5、一辆货车送上山,并按原路下山.上山速度为千米/时,下山速度为千米/时.则货车上、下山的平均速度为(     )千米/时.

A.

B.

C.

D.

6、定义新运算“”如下:当时,;当时,,若,则的取值范围是(    

A.  B.

C.  D.

7、如图,在3×3的网格中,与ABC成轴对称,顶点在格点上,且位置不同的三角形有( )

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

8、已知关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是(   

A.

B.

C.

D.

9、大的数是(  )

A.1

B.

C.2

D.

10、已知,则的值为  

A.12 B. C. D.24

二、填空题(共10题,共 50分)

11、请将命题全等三角形的对应边相等改写成如果那么…”的形式是_________,条件是_________,结论是______

12、如图两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起重合部分的四边形ABCD___AD=6,ABC=60°,则四边形ABCD的面积为___

13、关于x的方程有增根,则k的值是__________

14、已知 ,则=______

15、某中学随机抽查了50名学生了解他们一周的课外阅读时间结果如下表所示:

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时

16、中,,点到边的距离分别为,则的度数为__________

17、如图所示,在边长为4的正方形中,分别为的中点,为对角线上的一个动点,则的最小值的是_________.

 

18、将直线y=-2x-3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为____________

19、已知有两点都在一次函数的图象上,则的大小关系是______(用“<”连接)

20、已知abc为正数,d为负数,化简______

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,矩形ABCD中,EAD的中点,延长CEBA交于点F,连接ACDF

1)求证:四边形ACDF是平行四边形;

2)当CF平分∠BCD,且BC6时,求CD的长.

22、我校课外兴趣活动小组深入农村,对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田中随机抽取了30株.

1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图:

2)如图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为     度;

3)该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株?

23、班主任准备到“善雅”文具店购买两种笔记本作为班上学生半期考试的奖品,他已经看好了两种笔记本,其中、“花语”笔记本的单价是“拾梦”笔记本的单价的1.5倍,花120元购买“拾梦”的数量比花150购元买“花语”的数量多5本.

1)求该文具店售出的“拾梦”与“花语”两种笔记本的价格分别为每本多少元?

2)据店主统计:4月份该文具店“花语”笔记本销售了200本,“拾梦”笔记本销售了300本.5月份是文具销售旺季,各个文具店促销活动频繁,“善雅”文具店决定5月份两种笔记本的单价均降a%,结果“花语”笔记本的销量比4月份增加了50%,“拾梦”笔记本的销量比4月份增加了5a本,两种笔记本的销售额一共是2720元,求a的值.

24、将下列各式因式分解.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

25、如图,直线ABx轴交于点A40),与y轴交于点B0,-4),若点E在线段AB上,OEOF,且OEOF,连接AF.

1)猜想线段AFBE之间的关系,并证明;

2)过点OOMEF垂足为D,OM分别交AFBA的延长线于点CMBE=,求CF的长.

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