1、如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断与
之间的大小关系( )
A. =
B.
>
C.
<
D. 无法确定
2、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅“弦图”,叫做“赵爽弦图”,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是( )
A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》
3、已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是( )
A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2
4、如图,△ACE是以平行四边行ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(10,-4 ),则D点的坐标是( )
A.(6,0) B.(6,0) C.(8,0) D.(8
,0)
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相平分
B. 每条对角线平分一组对角
C. 对边相等
D. 对角线相等
6、已知反比例函数图像经过点(2,—3),则下列点中必在此函数图像上的是( )
A. (2, 3) B. (1, 6) C. (—1, 6) D. (—2,—3)
7、下列调查方式合适的是( )
A.为了解市民对电影《流浪地球》的感受,小张在某校随机采访了50名学生
B.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式
C.为了解“长征七号运载火箭”零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
D.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小华同学在网上向3位同学做了调查
8、八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同,上期期末体育成绩的平均分相同,三个班上期期末体育成绩的方差分别是:,
,
,教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生,若从这三个班选一个班上课,杜老师更喜欢上课的班是( )
A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.上哪个班都一样
9、现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
10、在,
,
,
中最简二次根式的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、已知一个样本的数据为1、2、3、4、x,它的平均数是3,则这个样本方差=_______
12、在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个,每个球触颜色外都相同,每次摇匀后随即摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球实验后,发现摸到黑球的频率稳定于
,则可估计这个袋中红球的个数约为__________.
13、如图,已知等边三角形ABC边长为1,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____.
14、若的三边
、
、
满足
,则这个三角形是_______.
15、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线y=nx与线段AB有公共点,则n的值可以为_____(写出一个即可)
16、定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 ________.
17、将直线平移后经过点(2,
),则平移后的直线解析式为______________.
18、如图,点A是反比例函数y=
(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y
=
(x>0)的图象于点B,连接OA、OB,若△OAB的面积为2,则k的值为___.
19、计算:=____.
20、钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.
21、一次函数y=kx+b(k≠0),当x=-4时,y=6,且此函数的图像经过点(0,3)
(1)求此函数的解析式;
(2)画出函数的图像,
(3)若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B,求△AOB的面积.
22、为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛,在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验,成绩如下表:
测验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A | 92 | 86 | 96 | 96 | 100 |
B | 94 | 100 | 92 | 90 | 84 |
(1)A同学成绩的众数是多少分?B同学成绩中位数是多少分?
(2)分别求出这两名同学成绩的平均分数.
23、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P,给出如下定义:F为图形W上任意一点,将P,F两点间距离的最小值记为m,最大值记为M,称M与m的差为点P到图形W的“差距离”,记作d(P,W),即d(P,W)=M-m,已知点A(2,1),B(-2,1)
(1)求d(O,AB);
(2)点C为直线y=1上的一个动点,当d(C,AB)=1时,点C的横坐标是 ;
(3)点D为函数y=x+b(-2≤x≤2)图象上的任意一点,当d(D,AB)≤2时,直接写出b的取值范围.
24、已知:如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,菱形的周长为8,∠ABC=60°,求BD的长和菱形ABCD的面积.
25、解方程:
(1)2(x﹣1)2=18;
(2)x2﹣2x=2x+1.