2026年内蒙古乌海初二下册期末数学试卷含解析

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,点A在平行四边形的对角线上,试判断之间的大小关系(

A.  B. > C. < D. 无法确定

2、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅弦图,叫做赵爽弦图,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是(

A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

3、已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是(  )

  A.x>-2   B.x-2   C.x<-2   D.x-2

4、如图,△ACE是以平行四边行ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(10-4 ),则D点的坐标是(    

A.60 B.60 C.80 D.80

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是(  )

A. 对角线互相平分

B. 每条对角线平分一组对角

C. 对边相等

D. 对角线相等

6、已知反比例函数图像经过点(2—3,则下列点中必在此函数图像上的是(  

A. 2 3 B. 1 6 C. —1 6 D. —2—3

7、下列调查方式合适的是(  )

A.为了解市民对电影《流浪地球》的感受,小张在某校随机采访了50名学生

B.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式

C.为了解“长征七号运载火箭”零部件的状况,检测人员采用了普查的方式

D.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小华同学在网上向3位同学做了调查

8、八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同,上期期末体育成绩的平均分相同,三个班上期期末体育成绩的方差分别是:,教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生,若从这三个班选一个班上课,杜老师更喜欢上课的班是(   )

A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.上哪个班都一样

9、现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是(      

A.

B.

C.

D.

10、中最简二次根式的个数是( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

二、填空题(共10题,共 50分)

11、已知一个样本的数据为1234x,它的平均数是3,则这个样本方差=_______

12、在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个,每个球触颜色外都相同,每次摇匀后随即摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球实验后,发现摸到黑球的频率稳定于,则可估计这个袋中红球的个数约为__________

13、如图,已知等边三角形ABC边长为1,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____

14、的三边满足,则这个三角形是_______

15、如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(13)(33),若直线ynx与线段AB有公共点,则n的值可以为_____(写出一个即可)

16、定义新运算:对于任意实数ab都有:ab=aa﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 ________.

17、将直线平移后经过点(2),则平移后的直线解析式为______________

18、如图,A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点Ax轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B,连接OAOB,若△OAB的面积为2,则k的值为___.

19、计算:=____

20、钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、一次函数y=kx+b(k≠0),当x=-4时,y=6,且此函数的图像经过点(0,3)

(1)求此函数的解析式;

(2)画出函数的图像,

(3)若函数的图像与xy轴分别相交于点AB,求AOB的面积.

22、为了从AB两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛,在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验,成绩如下表:

测验次数

1

2

3

4

5

A

92

86

96

96

100

B

94

100

92

90

84

 

1A同学成绩的众数是多少分?B同学成绩中位数是多少分?

2)分别求出这两名同学成绩的平均分数.

23、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P,给出如下定义:F为图形W上任意一点,将PF两点间距离的最小值记为m,最大值记为M,称Mm的差为点P到图形W差距离,记作dPW),即dPW=M-m,已知点A21),B-21

1)求dOAB);

2)点C为直线y=1上的一个动点,当dCAB=1时,点C的横坐标是

3)点D为函数y=x+b-2≤x≤2)图象上的任意一点,当dDAB≤2时,直接写出b的取值范围.

24、已知:如图,在菱形ABCD中,ACBD交于点O,菱形的周长为8,∠ABC=60°,求BD的长和菱形ABCD的面积.

25、解方程:

(1)2(x﹣1)2=18;

(2)x2﹣2x=2x+1.

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