湖南省湘潭市2025年中考模拟(1)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若关于x的方程x2mx+6=0的一个根是2,则另一个根是   

A.2

B.2

C.-3

D.3

2、下列代数式中,符合代数式书写要求的有(       

;②;③;④;⑤;⑥;⑦千米.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、下列计算正确的是(       

A.3x-2x=1

B.a2a3a5

C.5-2a3=3a3

D.3ab+2ab=5ab

4、为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房4800000平方米,把4800000用科学记数法表示应是( )

A.0.48×107

B.4.8×106

C.4.8×107

D.48×105

5、2014年6月止,高新区滨江实现地区生产总值279.8亿元,比去年增长11.5%.近似数279.8亿是精确到( )位

A.十分     B.千 C.万   D.千万

 

6、如图,在RtABC中,ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以AC的长为半径作圆,将

RtABC截去两个扇形,则余下阴影部分的面积为( )cm2

A. B.24- C.24- D.24-

 

 

7、九年级某班班主任为获得“学习标兵”称号的学生小阳、小华和小雅三个照相,他们三人随意排成一排进行拍照,小雅恰好排在中间的概率是(       

A.

B.

C.

D.

8、下列说法正确的是(       

A.代数式是分式

B.分式都扩大3倍,分式的值不变

C.分式有意义

D.分式是最简分式

9、下列图形是以科学家名字命名的,其中是轴对称图形的有( )

爽弦图 笛卡尔心形线 斐波那契螺旋线 科克曲线

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、若多项式﹣2a2b3c+3b2c2﹣1mn项式,则n﹣m的值为(  )

A. ﹣1   B. ﹣2   C. ﹣3   D. ﹣4

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若2x3k5=3是关于x的一元一次方程,则k=___

12、如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米处(车尾AE到大厦墙面CD),升起云梯到火灾窗口B.已知云梯AB长17米,云梯底部距地面的高米,则发生火灾的住户窗口距离地面多高度BD______

13、201910月,我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展,科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒,该直径用科学记数法表示为_____米.

14、某果农用若干辆载重量为吨的汽车运一批香蕉到批发市场出售,若每辆汽车只装吨,则剩下吨香蕉;若每辆汽车装满吨,则最后一辆汽车不满也不空.则这批香蕉共有________吨 .

15、带有字母的和式,如果后接单位,则和式要加____________

16、已知实数abc满足,则的值为__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、铜仁市积极推动某公园建设,通过旅游带动一方经济,计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.2016年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度,市政府决定从2019年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

18、如图①,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.

1)弦图中包含了一大,一小两个正方形,已知每个直角三角形较长的直角边为a.较短的直角边为b,斜边长为c,结合图①,试验证勾股定理;

2)如图②,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(粗线)的周长为24OC3,求该飞镖状图案的面积;

3)如图③,将八个全等的直角三角形紧密地拼接,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1S2S3,若S1S2S316,则S2 

19、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c相交于AB两点,点Ax轴上,点B的横坐标为-6,点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点(不与点AB重合).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)连接PAPB,在点P运动的过程中,是否存在某一位置,使得PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过点PPDy轴交直线AB于点D,以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G,求DG的最大值.

20、为了了解某校七年级男生的体能情况,体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2尚不完整的统计图.

(1)本次抽测的男生有多少人,

(2)请你将图2的统计图补充完整;

(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名七年级男生中,估计有多少人体能达标?

21、

22、如图,在直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(3,0),将AB同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为DC,连接ADBC

(1)直接写出点CD的坐标:C______,D______;

(2)四边形ABCD的面积为______;

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PDPO,试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系,并说明理由.

23、计算:

24、如图,C是一处钻井平台,位于某港口A的北偏东30°方向上,与港口A相距海里,一艘摩托艇从A出发,自西向东航行至点B时,改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向航行,此时C位于B的北偏西40°方向上,则从B到达C大约需要多少小时?(结果精确到0.1小时,参考数据:

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