陕西省西安市2025年中考模拟(3)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在中,分别是的中点,若的面积是40,则四边形的面积是(  

A.10 B. C.15 D.20

2、 若关于的一元一次方程的解是,则的值是(

A.   B. 1   C.   D. 0

 

3、如果,那么下列各式中大小关系正确的是( )

A.

B.

C.

D.

4、如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.连接BDBECE,若∠CBD33°,则∠BEC=(  )

A. 66° B. 114° C. 123° D. 132°

5、已知点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( )

A.

B.

C.

D.

6、通常一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成,其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码,这相当于1000个方格中只有200个方格作为数据码.根据相关数学知识,这200个方格可以生成个不同的数据二维码,现有三名同学对的理解如下:

甲:就是200个2相乘;

乙:的个位数字是6;

丙:我知道,所以我估计大.

下列判断正确的是      

A.只有乙错

B.甲错,丙对

C.乙对,丙错

D.甲、乙、丙都对

7、在平面直角坐标系中,将点P向右平移2个单位后得到的点位于(   

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8、下列命题: (1)=a,(2)=a,(3)无限小数都是无理数,(4)有限小数都是有理数,(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有(            )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=4,将矩形AC折叠,点B落在点B′处,重叠部分△AFC的面积为(   

A.

B.4.5

C.

D.

10、下列调查中,适合采用全面调查的是(       

A.了解一批电灯泡的使用寿命

B.调查榆林市中学生的视力情况

C.了解榆林市居民节约用水的情况

D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若关于的分式方程有增根,则的值为________

12、如图,的直径,的一条弦,,若,则的面积为___________

 

13、抛物线的顶点坐标是_____

14、x2-3x的值为4,则-3x2+9x-5的值为______

15、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,连接CD.若CD=8,则AB=_______

16、如图已知tan O=P在边OA,OP=5,M,N在边OB,PM=PN,如果MN=2,那么PM=________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:

(1)化简:

(2)若的值与字母m的取值无关,求x的值.

18、如图,在△ABC中,BDAC于点DDEAB于点EBDDEBECD

(1)求证:△BCD∽△BDE

(2)若BC=10,AD=6,求AE的长.

19、先去括号,再合并同类项:

 

20、画图并填空:

如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,将ABC向下平移2倍,再向右平移3格.

1)请在图中画出平移后的A′B′C′

2)在图中画出A′B′C′的高C′D′(标出点D′的位置);

3)如果每个小正方形边长为1,则A′B′C′的面积=   .(答案直接填在题中横线上)

 

21、春天是放风筝的好季节,如图,小张同学在花雨广场B处放风筝,风筝位于A处,风筝线长为150m,从B处看风筝的仰角为,小张的父母从C处看风筝的仰角为.小张和父母的直线距离是多少米?(结果精确到0.1.参考数据:

22、计算:

23、如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(结果都保留根号)

(1)求点P到海岸线l的距离;

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.

 

24、某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:

 

随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:

1)共调查了多少名同学?补全条形统计图;

2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是

3)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.

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