福建省龙岩市2025年中考模拟(二)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若单项式是三次单项式,则b的值为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

2、给出下列说法:①互为相反数的两个数的同一偶次方相等;②两个数的和一定大于这两个数的差;③不相等的两个数绝对值一定不相等;④是最大的负数;⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数.正确的有(  

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(       

A.调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

B.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

C.调查一批炮弹的杀伤半径

D.调查我国中小学生的课外阅读时间

4、用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式,则m、n的值分别是( )

A. m=,n=   B. m=-,n=-   C. m=2,n=6   D. m=2,n=-2

 

5、如图,,若,则的大小是(       

A.36°

B.38°

C.46°

D.72°

6、如图,有一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则BD的长为(          

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

7、S=,则不大于S的最大整数[S]等于(  )

A.98

B.99

C.100

D.101

8、如图,数轴上点A对应的数是1,点C对应的数是3,BCAC,垂足为C,且BC=1,以A为圆心,AB长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为(  )

A.

B.

C.

D.

9、如图,菱形ABCD的周长为16,若∠BAD=60°EAB的中点,则点E的坐标为(  

A. (11) B.  C.  D.

10、如图,是直径,点CD在半圆上,若,则为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄,CD=6km,且D位于C的北偏东30°方向上,则AB= km.

 

 

12、如图,已知∠AOBa,在射线OAOB上分别取点OA1OB1,连接A1B1,在B1A1B1B上分别取点A2B2,使B1BB1A2,连接A2B2,…,按此规律,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则θ2021﹣θ2020的值为__

13、的值是__

14、分解因式:= _

 

15、若不等式组解集是,则______.

16、△A1B1C1中,已知A1B17B1C14A1C15,依次连接△A1B1C1的三边中点,得△A2B2C2再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3…,则△A5B5C5周长为_____________.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解方程组和不等式组(1)解方程组{;(2)解不等式组{,并把解集表示在数轴上.

18、整式化简:

(1)       

(2)

19、某环卫公司准备购进两种型号的保洁车,若购买3辆型号和2辆型号的保洁车需要90万,若购买2辆型号和3辆型号的保洁车需要85万,求两种型号的保洁车每辆分别是多少万元?

20、如图,ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(-2,0),求点BCD的坐标.

21、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴半轴上一点,且AOC

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)AOB的面积.

 

 

22、如图,一次函数的图象与轴、轴分别相交于两点,点的坐标为,其中是直线上的一个动点.

1)求的值;

2)若的面积为6,求点的坐标.

23、两个长为,宽为的长方形,摆放在直线上(如图①),,将长方形绕着点顺时针旋转角,将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度.

1)当旋转到顶点重合时,连接,求证:(如图②)

2)当时(如图③),求证:四边形为正方形.

24、一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数.

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