福建省龙岩市2025年中考模拟(三)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、计算3a3+a3结果正确的是(  

A.4a3 B.4a6 C.3a2 D.3a6

2、在平面直角坐标系中,点在第一象限内,且,点A的坐标为.设的面积为SSx之间的函数关系式是(  

A. B.

C. D.

3、如图,在ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点FDEBC,交AB于点D,交AC于点E.图中等腰三角形的个数为(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

4、如图,分别是的中点,则  

A12 B13   C14 D23

5、下列运算正确的是( )

A.a2+a3=a5

B.(﹣a32=a6

C.ab2•3a2b=3a2b2

D.﹣2a6÷a2=﹣2a3

6、下列说法正确的是(       

A.调查“神舟十二号载人飞船”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式

B.某校举办了知识竞赛,若甲、乙两班的成绩平均数相同,方差分别为40,80,则乙班成绩更稳定

C.某游戏的中奖率为1%,则买100张奖券,一定有1张中奖

D.瑶瑶同学的数、物、化得分分别为85,90,100,若依次按照4:3:3的比例确定理科成绩,则瑶瑶的成绩是91

7、《你好,李焕英》的票房数据是:109,133,120,118,124,那么这组数据的中位数是(       

A.124

B.120

C.118

D.109

8、等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是(  )

A.17

B.17或22

C.20

D.22

9、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(  

A.456 B.51213 C.71415 D.222

10、如图,点为正方形内一点,,连结,那么的度数是( )

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、化简______

12、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),ABO是直角三角形,∠AOB=60°,现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置,则此时点B走过的距离为____________.(结果保留л).

13、已知4x2m-1ym+n15x3ny3是同类项,那么mn的值为________

14、如图,已知是⊙的直径,点在⊙上,是弧的中点,则的度数为___________

15、如图,正方形的边长是9,点边上的一个动点,点边上一点,,连接,把正方形沿折叠,使点分别落在点处,当点落在线段上时,线段的长为__________

16、如图,两条平行直线分别交的两边于点,若,则__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+4,﹣3,+10,﹣9,﹣6,+12,﹣10.

求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向,距离多远?

在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?

蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?

18、如图,已知:,点的中点,点上一点,点的中点,且,求的长.

 

19、第16届亚运会将在广州举行.小李预定了两种价格的亚运会门票,其中甲种门票共花费280元,乙种门票共花费300元,甲种门票比乙种门票多2张,乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍,求甲种门票的价格.

20、阅读理解:

材料1:对于一个关于x的二次三项式),除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外,还可以用其他的方法:比如先令),然后移项可得:,再利用一元二次方程根的判别式来确定y的取值范围,请仔细阅读下面的例子:例:求的取值范围:

解:令

,

,

;

材料2:在学习完一元二次方程的解法后,爱思考的小明同学又想到类比一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题,他的具体做法如下:

若关于x的一元二次方程)有两个不相等的实数根),

则关于x的一元二次不等式)的解集为:,

则关于x的一元二次不等式)的解集为:;

请根据上述材料,解答下列问题:

(1)若关于x的二次三项式(a为常数)的最小值为-6,则_____.

(2)求出代数式的取值范围.

类比应用:

(3)猜想:若中,,斜边(a为常数,),则_____时,最大,请证明你的猜想.

21、用汽车运一批货物,第一次运走总数的45%,第二次运走75吨,还剩下35吨,这批货物共有多少吨?

22、如图,一次函数 的图象与反比例函数y的图象相交于点A(3,1),B(﹣1,n)两点.

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式;

(2)根据图象,直接写出满足k1x+b≥﹣x的取值范围;

(3)连接BO并延长交双曲线于点C,连接AC,求的面积.

23、因式分解

1    

2

24、计算:(a+3)(a﹣1)+aa﹣2)

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