甘肃省天水市2025年中考模拟(3)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCA=35°,∠B=80°,则∠DAC的度数为( )

A. 55   B. 65   C. 75   D. 85

2、下列结论成立的是( )

A. |a|a,则a0 B. |a||b|,则a±b

C. |a|a,则a≤0 D. |a||b|,则ab

3、已知关于的二元一次方程组有相同的解,则的值是( )

A.13

B.9

C.

D.

4、以下列各组线段为边作三角形,能构成直角三角形的是( )

A.

B.

C.

D.

5、下列运算正确的是(   

A.

B.

C.

D.

6、有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 (   )

A. 8cm   B. 11cm   C. 13cm   D. 11cm13cm

7、在平面直角坐标系中,点P(4,-5)所在的象限是(     )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8、已知在中,,则等于(       

A.

B.

C.

D.

9、下列方程中,是一元一次方程的是(       

A.

B.

C.

D.

10、如果向东走7步记作步,那么向西走5步记作(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、的倒数是   25的相反数是

 

12、计算(3)的结果是______

13、如图,AB=12cmCAABADBABB,且AC=4cmP点从BA运动,速度为1cm/sQ点从BD运动,速度为2cm/sPQ两点同时出发,运动______秒后△CAP与△PQB全等.

14、已知过一个多边形的某一顶点共可作2016条对角线,则这个多边形的边数是________

15、如图,点的角平分线延长线上的一点,过点于点,若,则的度数是________

16、如图,矩形ABCD的顶点AB分别在x轴负半轴,y轴负半轴上,ADy轴于点FECD的中点.若OB1BD2EF时,反比例函数y的图象经过DE两点,则k的值为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度,的顶点都是某个小正方形的顶点.

(1)将先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,请画出平移后的

(2)将沿直线翻折,请画出翻折后的

18、求下列各式中x的值.

(1)x2﹣81=0 (2)(x﹣2)3=﹣27.

19、甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中,两台机床每天出次品的数量如表.

0

2

1

2

3

2

3

1

2

4

 

2

3

1

2

0

2

1

3

0

1

 

(1)通过计算说明哪台机床在10天中生产次品零件的平均数较小?

(2)已知两组数据的方差分别是s2=1.2,s2=1.14.则生产合格零件比较稳定的机床是    (填“甲”或“乙”).

20、在四边形ABCD中,相对的两个内角互补,且满足,求四个内角的度数分别是多少。

21、解方程:

22、解答下列问题:已知关于的方程

(1)为何值时,方程无解?

(2)为何值时,方程的解为负数?

23、已知数轴上两点AB,其中A表示的数为B表示的数为2,AB表示AB两点之间的距离.若在数轴上存在一点C,使得,则称点C为点AB的“n节点”.例如图1所示,若点C表示的数为0,有,则称点C为点AB的“4节点”

(1)若点C为点AB的“n节点”,且点C在数轴上表示的数为,则n=___________;

(2)若点D为点AB的“节点,请直接写出点D在数轴上表示的数为 ___________;

(3)若点E在数轴上(不与AB重合),满足AE两点之间的距离是BE两点之间的距离的倍,且点E为点AB的 “n节点”,求n的值.

24、先化简:,再从不等式的负整数解中选一个适当的数代入求值.

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