1、如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是( )
A.4
B.5
C.5
D.10
2、反比例函数 y=的图象如图所示,点 M 是该函数图象上的一点,MN 垂直于 x 轴,垂足为 N,若 S△MON=
,则 k 的值为( )
A. B.
C. 3 D. -3
3、抛物线经过三点
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5、若实数,
满足
,则以
,
的值为边长的等腰三角形的周长为( )
A.20
B.l6
C.20或16
D.20或12
6、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论正确的是( )
A.乙前3秒行驶的路程为15米
B.在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒
C.两车到第2.5秒时行驶的路程相等
D.在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度
7、“某彩票的中奖率是1%”,下列对这句话的理解,说法一定正确的是( )
A.买1张彩票肯定不会中奖
B.买100张彩票肯定会中1张奖
C.买1张彩票也可能会中奖
D.一次买下所有彩票的一半,肯定1%张彩票中奖
8、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A. B.
C.
D.
9、在实数,无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、关于x的分式方程+3=
有增根,则m的值为( )
A.7 B.3 C.1 D.-3
11、若,则
的立方根是______.
12、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点是点A(3,0),其部分图象如图,则下列结论:
①2a+b=0;
②b2﹣4ac<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的另一个解是x=﹣1;
④点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<0<x2,则y1<y2.
其中正确的结论是_____(把所有正确结论的序号都填在横线上)
13、若和
可以合并,则m的最小整数值是_____.
14、已知△ABC~△DEF, BC边上的高与EF边上的高之比为2:3,则△ABC与△DEF的面积的比为_________________.
15、如图,直线,点
,
分别在
,
上,则
__.
16、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,AB′与BC相交于点D,当B′C′∥AB时,CD= .
17、为了治理大气污染,提升空气质量,陕西广大农村正在实施“煤改气”工程.甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需20天完成,乙队单独施工需30天完成.
(1)甲、乙两队合作需要几天完成?
(2)若甲队先做5天,剩下部分由两队合作,还需要几天完成?
18、每年十月的第二个周四是世界爱眼日,为预防近视,超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售.降价前,进价为30元的护眼台灯以80元售出,平均每月能售出200盏,调查表明:这种护眼台灯每盏售价每降低1元,其月平均销售量将增加10盏.
(1)写出月销售利润y(单位:元)与销售价x(单位:元/盏)之间的函数表达式;
(2)当销售价定为多少元时,所得月利润最大?最大月利润为多少元?
19、已知:如图1,AOB和
COD都是等边三角形.
(1)求证:①AC=BD;②∠APB=60°;
(2)如图2,在AOB和
COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC与BD间的等量关系为 ,∠APB的大小为
20、已知,如图,,
,试说明:
.
21、计算:(1)4-3.3+(-1.7) (2)
(3) (4)
22、在菱形中,
,点
是对角线
上一动点,将线段
绕点
顺时针旋转120°到
,连接
,连接
并延长,分别交
于点
.
(1)求证:;
(2)已知,若
的最小值为
,求菱形
的面积.
23、解方程组:
(1);
(2);
(3),求
的值.
24、图1、图2均为的正方形网格,点
、
、
在格点上.
(1)在图1中确定格点,并画出以
、
、
、
为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(试画出2个符合要求的点,分别记为
,
)
(2)在图2中确定格点,并画出以
、
、
、
为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(试画出2个符合要求的点,分别记为
、
)